Céim ar chéim: seisiún Martingale
Deich ndollar ar an dearg, dúblaithe tar éis gach caillteanais, ag bord $500. Casadh ar chasadh, an casadh a chuireann deireadh leis san áireamh.
Seisiún Martingale ionsamhlaithe as ciste imeartha $1,000. Aon bhua beag is daichead, ansin sé chaillteanas i ndiaidh a chéile agus an seachtú geall diúltaithe. Críochnaíonn an seisiún $220 síos tar éis a bheith $410 suas, agus sin é go díreach a dhéanann an córas.
An plean
Cuirimid $10 ar an dearggeallDeargGeall ar chothrom ar na 18 n-uimhir dhearga. Fraincis: rouge.Léigh an t-iomlán →. Tar éis caillteanais, dúblaímid. Tar éis bua, ar ais go $10. Teorainn boirdbordTeorainn boirdAn geall is lú agus an geall is mó a cheadaítear. Is é an t-uasmhéid a stopann forchéimnithe dúblaithe.Léigh an t-iomlán → $500, mar sin is iad na geallta 10, 20, 40, 80, 160, 320 agus ansin geall $640 a dhiúltóidh an bord. Briseann sé chaillteanas i ndiaidh a chéile an córas; is é (19/37)⁶ ≈ 1.8% an dóchúlacht go dtarlóidh sé sin in iarracht ar bith, agus bíonn thart ar 50 iarracht i seisiún 100 casadh. An t-ionchas: dóchúlacht thart ar 60% go mbrisfear é laistigh de 100 casadh, agus caillteanas $630 nuair a bhristear.
Casaí 1–30
MartingalestraitéisMartingaleForchéimniú a dhúblaíonn an geall tar éis gach caillteanais. Féach an rannóg Straitéisí lena fheiceáil cad a dhéanann sé agus cad nach ndéanann.Léigh an t-iomlán → mar is gnách: rití de chaillteanas amháin go trí chaillteanas, gach ceann acu críochnaithe le bua a thugann +$10 glan. Faoi chasadh 30 bhí 17 mbua againn, gach ceann acu ag dúnadh timthrialla, agus táimid $170 suas. Ba é $80 an geall ba mhó go dtí seo, tar éis trí chaillteanas. Braitheann sé mar mheaisín a phriontálann nótaí $10.
Casaí 31–60
Tuilleadh den rud céanna, le timthriall amháin de cheithre chaillteanas (geallta suas go $160, ansin bua) a chuir $310 ar an mbord ar feadh tamaillín agus a bhraith mar mhisneach. Tar éis 60 casadh: 41 timthriall críochnaithe, $410 suas, agus ba é $1,040 an pointe ab ísle a shroich an ciste imearthaairgeadCiste imearthaAn tsuim iomlán a chuirtear ar leataobh le haghaidh imeartha. Is éard is bainistíocht ciste ann ná cinneadh cé mhéad de a chuirfear i mbaol ar gach geall agus i ngach seisiún.Léigh an t-iomlán → ó chasadh 30 i leith. Is é seo cruth gach seisiúin Martingale don chuid is mó dá fhad.
Casaí 61–66
C C C C C C. Geallta 10, 20, 40, 80, 160, 320: $630 caillte. $640 a bheadh sa chéad gheall eile; is é $500 an teorainn. Tá an córas briste. Is féidir linn $500 a chur i ngeall (agus má bhuann sé, bheimis $130 síos ar an timthriall fós) nó filleadh ar $10 agus glacadh leis an gcaillteanas. Is é 1.8% sa timthriall an dóchúlachtmatamaiticDóchúlachtA mhéad is dócha go dtarlóidh toradh, ó 0 go 1 nó ó 0% go 100%. Uimhir amháin: 1/37 = 2.70%.Léigh an t-iomlán → go dtiocfaidh dubhgeallDubhGeall ar chothrom ar na 18 n-uimhir dhubha. Fraincis: noir.Léigh an t-iomlán → nó náidrothNáidAn póca glas aonair nach gclúdaíonn aon gheall ar chothrom, dosaen ná colún; foinse buntáiste an tí. Ainmneacha eile: náid aonair, 0.Léigh an t-iomlán → sé huaire i ndiaidh a chéile. Bhí thart ar 45 timthriall curtha dínn againn. Ba é thart ar 55% an dóchúlacht go sroichfí an pointe seo áit éigin laistigh de 45 timthriall. Ní drochádh a bhí ann; ba é an t-airmheán é.
- p10 −$1,000
- p25 −$1,000
- airmheán −$1,000
- p75 +$790
- p90 +$1,690
Na cuntais
$410 suas tar éis 60 casadh, $220 síos tar éis 66. An méid a cuireadh i ngeall san iomlán: thart ar $2,100 thar 66 casadh, in aghaidh $660 d'imreoir a chuireann $10 seasta. Is é $57 an caillteanas ionchaismatamaiticCaillteanas ionchaisAn luach ionchais méadaithe faoin tsuim iomlán a cuireadh i ngeall; an meánmhéid a chailltear thar sheisiún nó thar thréimhse.Léigh an t-iomlán → ar $2,100 de láimhdeachasairgeadLáimhdeachasAn tsuim iomlán a chuirtear i ngeall thar sheisiún nó thar thréimhse, buachan a cuireadh i ngeall arís san áireamh. Ainmneacha eile: handle, action.Léigh an t-iomlán →; tá ár −$220 iarbhír thart ar thrian de dhiall caighdeánachmatamaiticDiall caighdeánachFréamh chearnach an athraithis; an gnáthfhad idir toradh agus an luach ionchais.Léigh an t-iomlán → faoi sin, rud nach bhfuil suntasach i gcás córais a bhfuil eireaball fada ar chlé ar a dháileadh. Dá stopfaimis ag casadh 60 le stad-bhuachanstraitéisStad-bhuachanSprioc bhrabúis, socraithe roimh ré, ag a gcuireann tú deireadh leis an seisiún.Léigh an t-iomlán → $400, d'imeoimis $410 suas, agus bheadh an 1.8% céanna sa timthriall ag an gcéad seisiún eile.
Cad a léiríonn an seisiún
Athraíonn Martingale geall 48.65% ina sheicheamh a bhuann 98% dá thimthriallta agus a chailleann 63 aonadairgeadAonadAn bungheall a n-oibríonn córas nó imreoir leis. Déantar cur síos ar fhorchéimnithe in aonaid ionas go mbaineann siad le bord ar bith.Léigh an t-iomlán → sa 2% eile. Ní athraíonn sé an caillteanas ionchais in aghaidh an dollair; iolraíonn sé na dollair. Chuir an t-imreoir seasta in aice linn an tríú cuid den mhéid i ngeall agus chaill sé, ar an meán, an tríú cuid den mhéid. An t-imreoir a imríonn an córas seo ar feadh bliana, buafaidh sé an chuid is mó de na hoícheanta agus caillfidh sé an bhliain.
Cé chomh minic a thagann rith caillteanais
Cailleann geall ar chothrom ar roth le náid amháin 19 gcasadh as 37. Taispeánann gach ró an dóchúlacht go gcaillfear gach casadh i rith áirithe casaí, agus an méid atá caillte faoin am sin ag imreoir Martingale, a dhúblaíonn an geall tar éis gach caillteanais.
| caillteanais as a chéile | dóchúlacht | thart ar 1 as | caillte go dtí seo | an chéad gheall eile |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51.4% | 2 | $1 | $2 |
| 2 | 26.4% | 4 | $3 | $4 |
| 3 | 13.5% | 7 | $7 | $8 |
| 4 | 7.0% | 14 | $15 | $16 |
| 5 | 3.6% | 28 | $31 | $32 |
| 6 | 1.8% | 55 | $63 | $64 |
| 7 | 0.94% | 106 | $127 | $128 |
| 8 | 0.48% | 207 | $255 | $256 |
| 9 | 0.25% | 403 | $511 | $512 |
| 10 | 0.13% | 784 | $1,023 | $1,024 |
| 11 | 0.065% | 1527 | $2,047 | $2,048 |
| 12 | 0.034% | 2974 | $4,095 | $4,096 |
| 13 | 0.017% | 5792 | $8,191 | $8,192 |
| 14 | 0.0089% | 11279 | $16,383 | $16,384 |
| 15 | 0.0046% | 21965 | $32,767 | $32,768 |
Is é an dóchúlacht 19/37 iolraithe faoi féin uair amháin in aghaidh gach caillteanais, ag comhaireamh ó chasadh áirithe amháin. I seisiún fada bíonn go leor casaí ann ina bhféadfadh a leithéid de rith tosú, agus mar sin, thar oíche, is i bhfad níos dóchúla é ná mar a thugann ró amháin le fios.
Ceisteanna
Bhrisfeadh naoi gcaillteanas é in ionad sé cinn: 0.25% sa timthriall, agus $5,110 caillte nuair a tharlaíonn sé. Aill níos annaimhe, aill níos airde, an −2.70% céanna.
Bhuafadh sé 48.65% den am agus d'fhágfadh sé an timthriall ag −$130 ar aon nós. Níl aon bheart maith ann tar éis Martingale briste; níl ann ach an geall a roghnaíonn tú ina dhiaidh sin.
Chuir, don seisiún sin. Níor chuir, don mheán thar na seisiúin uile.
Spraoi leis an matamaitic
Bain triail astu tú féin ar dtús. Tá gach réiteach fillte; oscail é nuair a bheidh tú réidh.
Ag bord $1 go $500, tosaíonn imreoir MartingalestraitéisMartingaleForchéimniú a dhúblaíonn an geall tar éis gach caillteanais. Féach an rannóg Straitéisí lena fheiceáil cad a dhéanann sé agus cad nach ndéanann.Léigh an t-iomlán → le $1 ar an dearggeallDeargGeall ar chothrom ar na 18 n-uimhir dhearga. Fraincis: rouge.Léigh an t-iomlán → ar roth le náidrothNáidAn póca glas aonair nach gclúdaíonn aon gheall ar chothrom, dosaen ná colún; foinse buntáiste an tí. Ainmneacha eile: náid aonair, 0.Léigh an t-iomlán → amháin. Cé mhéad caillteanas as a chéile a chuireann stop leis an dúbailt, cé mhéad atá caillte faoin am sin, agus cé chomh minic a tharlaíonn sé?
Taispeáin an réiteach
Freagra Naoi gcaillteanas: $511 caillte, agus ba é $512 an chéad gheall eile. Tarlaíonn sé thart ar uair amháin as gach 403 seicheamh.
Is iad na geallta 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 agus 256: $511 le chéile. Ba é $512 an deichiú ceann, thar an teorainn. Fágann geall $500 a bhuann an t-imreoir $11 síos fós; fágann ceann a chailleann $1,011 síos é.
Cailleann an dearg le dóchúlacht 19/37, mar sin is é (19/37)⁹ ≈ 0.25% an dóchúlacht go gcaillfear naoi gcinn as a chéile, thart ar uair amháin as gach 403 seicheamh. Buann gach seicheamh críochnaithe $1, mar sin is féidir leis an imreoir a bheith ag súil le thart ar $402 de bhuanna beaga roimh an aon chaillteanas $511 amháin, agus cailltear an 2.70% de gach a gcuirtear air ar an meán fós.
Ar roth le dhá náid is é (20/38)⁹ an dóchúlacht, thart ar uair amháin as gach 323. Tá “thart ar 1 as 833” ag Bollman (2021), is é sin (18/38)⁹, an dóchúlacht go mbuafar naoi gcinn as a chéile.
Sos grinn
Aon bhua beag is daichead agus caillteanas mór amháin. Sin an córas ar fad.
Foinsí
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”