Blaise Pascal: finscéal an rotha rúiléide
An matamaiticeoir a luaitear de ghnáth leis an roth, agus é ag iarraidh rud éigin eile a thógáil.
Rinne Pascal (1623–1662) turgnaimh le gléasanna buanghluaiseachta sna 1650idí. D'fhéadfadh an roth casta, beagnach gan frithchuimilt, a luaitear leis a bheith ina shinsear ag rótar na rúiléide; is ón traidisiún a thagann an nasc, ní ó dhoiciméid.
An matamaiticeoir
Thóg Blaise Pascal áireamhán meicniúil agus é naoi mbliana déag d'aois, chruthaigh sé torthaí sa gheoiméadracht theilgeanach agus é ina dhéagóir, rinne sé bunobair ar an mbrú agus ar an bhfolús, agus in 1654, i litreacha a scríobh sé chuig Pierre de Fermat, réitigh sé “fadhb na bpointí”: conas na geallta i gcluiche seans a briseadh i lár báire a roinnt go cothrom. Is é a bhfreagra – an pota a roinnt de réir na dóchúlachtamatamaiticDóchúlachtA mhéad is dócha go dtarlóidh toradh, ó 0 go 1 nó ó 0% go 100%. Uimhir amháin: 1/37 = 2.70%.Léigh an t-iomlán → a bheadh ag gach imreoir an cluiche a bhuachan dá leanfaí de – bunús an luacha ionchaismatamaiticLuach ionchaisAn meántoradh in aghaidh an ghill san fhadtréimhse. −1/37 den gheall do gach geall caighdeánach Eorpach.Léigh an t-iomlán →. Is de shliocht na litreacha sin gach ríomh EV ar an suíomh seo.
An raibh meaisín rúiléide ag Blaise Pascal?
I lár na 1650idí bhí Pascal ag obair ar mheaisín buanghluaiseachta, agus deirtear gur thóg sé roth a bhí cothromaithe go mion agus a chas ar feadh i bhfad gan mórán frithchuimilte. Déantar an scéal gurb é an roth sin a d'éirigh ina rótartrealamhRótarAn chuid den roth a chasann agus a iompraíonn na pócaí.Léigh an t-iomlán → na rúiléide a athinsint i go leor staireanna, agus níl sé doiciméadaithe in aon cheann de na príomhfhoinsí. Is inchreidte gur bhain lucht casaíní na mbailte spá san 18ú haois úsáid as an ainm chun an cluiche a dhíol. Ní ghlacfadh an tSaotharlann leis ar an bhfianaise.
An dóchúlacht, ina fhocail féin agus inár bhfocail féin
Ní luann litreacha 1654 an rúiléid, mar ní raibh sí ann fós. Is í seo an cheist a chuireann siad: tá trí phointe de dhíth ar bheirt imreoirí chun pota a bhuachan; stopann siad ag 2–1; conas ba cheart an pota a roinnt? Úsáideann freagra Pascal an rud ar a dtabharfaimis ionchas coinníollach inniu, agus argóint athchúrsach síos crann na leanúintí féideartha. Léigh Huygens an comhfhreagras agus d'fhoilsigh sé an chéad téacsleabhar ar an ionchas in 1657. Is leis an focal “ionchas”.
Réitíonn Pascal agus Fermat fadhb na bpointí: an luach ionchais mar phraghas cothrom ar shuíomh sa chluiche.
Huygens, De Ratiociniis in Ludo Aleae: an chéad chur síos clóite ar an ionchas.
Jakob Bernoulli, Ars Conjectandi: dlí na n-uimhreacha móra.
Cur síos ar an rúiléid i bPáras. Is é 36/n − 1 gach íocaíocht: EV = −1/37 (nó −2/38).
Tástáil chi-chearnaithe Pearson, léirithe ar chasaí rúiléide.
Gach a bhfuil thuas, ar an suíomh seo, i mbrabhsálaí.
An geall
Ní faoin rúiléid atá an argóint is cáiliúla a rinne Pascal faoin ngealltóireacht ach faoi Dhia: an “geall” sna Pensées a chuireann an creideamh i láthair mar gheall a bhfuil íocaíocht gan teorainn air. Argóint luach ionchais atá ann, agus is é an chéad uair é a d'úsáid duine ar bith teoiric na gcinntí chun argóint a dhéanamh ar son ruda ar bith. Imreoirí rúiléide a ghlaonn ar Pascal i dtaca leis an roth, is ar an bPascal mícheart a ghlaonn siad; is é an Pascal a bhfuil tábhacht leis an té a léirigh conas praghas a chur ar gheall.
An íoróin
Cibé ar thóg Pascal an chéad roth rúiléide nó nár thóg, is léiriú néata é an cluiche ar a fhíorshaothar: gléas ó fhear a chruthaigh nach féidir rud a fháil ar neamhní (teipeann ar an mbuanghluaiseacht; caomhnaítear an t-ionchas), agus é in úsáid chun an rud céanna a léiriú do chúpla milliún imreoir in aghaidh na bliana.
Ceisteanna
Bhí sé i measc lucht cearrbhachais i bPáras go luath sna 1650idí, agus is mar sin a tháinig fadhb na bpointí chuige tríd an gChevalier de Méré. Níl aon taifead ann gur imir sé ar airgead dáiríre.
Mar gur scéal maith é agus gur thaitin sé le lucht bolscaireachta na gcasaíní san 19ú haois. Inis arís é, ach le fonóta.
Sos grinn
Chruthaigh sé nach féidir rud a fháil ar neamhní. Ansin thóg duine éigin casaíne air sin.
Foinsí
- Pascal, B. & Fermat, P. Comhfhreagras ar fhadhb na bpointí.
- Huygens, C. De Ratiociniis in Ludo Aleae.
- Kavanagh, T. M. Dice, Cards, Wheels: A Different History of French Culture.