SAOTHARLANNTURGNAMH 06cs = 36α = 0.05síol 99

Claonadh an rotha rúiléide

Bíonn roth rúiléide claonta i bhfabhar pócaí áirithe mar gheall ar locht fisiciúil: deighilteoir scaoilte, rótar míchothrom, pócaí caite. Tá claonadh rotha sa rúiléid ann agus baineadh leas as. Is í an deacracht go dtugann roth atá go hiomlán neamhchlaonta “uimhreacha teo” i gcónaí, mar sin ní hé an cheist riamh an bhfuil uimhir the, ach an bhfuil an patrún iomlán níos míchothroime ná mar a mhíneodh an randamacht amháin.

1. Samplaigh roth neamhchlaonta

Casaí tarraingthe ó roth ionsamhlaithe nach bhfuil claonadh ar bith ann. Athraigh méid an tsampla agus féach ar an bpóca is teo.

0321519421225173462713361130823105241633120143192218297281235326
casaí370
ionchas sa phóca10.0
an póca is teo20 · 16 amas (4.32%)
is teo i gcomparáid leis an ionchas+60% · 1.9σ
chi-chearnaithe · p32.8 · 0.622
breithiúnasgan fianaise ar chlaonadh

2. Breathnaithe i gcoinne ionchais

Is póca in ord an rotha gach barra. Is í an líne bhriste an líon ionchais, n/37. Is é an banda scáthaithe ±2 dhiall chaighdeánacha: ar roth neamhchlaonta gobfaidh thart ar phóca amháin as gach fiche amach thairis de thaisme amháin.

0pócaí in ord an rotha →26

3. Tástáil chi-chearnaithe

Suimíonn an tástáil cé chomh fada is atá gach póca ón ionchas, cearnaithe agus scálaithe. Ar roth neamhchlaonta leanann an tsuim dáileadh chi-chearnaithe le 36 céim saoirse; de réir an ghnáis, tugtar suntasach ar luach p faoi bhun 0.05.

χ² = Σ (Oᵢ − Eᵢ)² / Eᵢ Eᵢ = n/37 cs = 36
n = 370 · E = 10.00 · χ² = 32.80 · p = 0.622
Rabhadh faoi mhéid an tsamplaFaoi bhun thart ar 1,000 casadh, is beag cumhacht atá ag an tástáil chun claontaí réadúla a bhrath, agus tarlóidh toradh “suntasach” ag p < 0.05 de thaisme in 1 as gach 20 sampla neamhchlaonta a scrúdaíonn tú. Má thástálann tú a lán rothaí, nó má thástálann tú an roth céanna arís agus arís eile go dtí go n-éiríonn leis, is cinnte go bhfaighidh tú torthaí bréagdheimhneacha.

4. Cé mhéad casadh a bheadh ag teastáil uait

An líon casaí a theastaíonn chun póca amháin a aimsiú a thagann aníos níos minice ná 1/37, ag leibhéal aontaobhach 5% le cumhacht 80%. Bheadh buntáiste láidir ag imreoir dá dtiocfadh póca aníos 1 uair as 35 seachas 1 uair as 37, agus teastaíonn na deicheanna de mhílte casadh taifeadta chun é sin a dheimhniú.

fíor-rátabuntáiste an imreoracasaí ag teastáilag 40 casadh/u
1 as 25+44.0%1,10828 u
1 as 30+20.0%4,392110 u
1 as 33+9.1%15,747394 u
1 as 35+2.9%69,4611,737 u
Chun claonadh a dheimhniú, caithfear casaí a thaifeadadh oíche i ndiaidh oíche, na deicheanna de mhílte acu.

Modheolaíocht

Samplú. Tarraingtí aonfhoirmeacha ó 37 póca le gineadóir síolaithe (mulberry32, síol 99), ionas gur féidir an leathanach a atáirgeadh.
Tástáil. Tástáil chi-chearnaithe Pearson ar oiriúnacht, 36 céim saoirse, luach p ón bhfeidhm gháma neamhiomlán rialaithe.
Cumhacht. Neasú normalach ar thástáil aon chomhréire, α = 0.05 aontaobhach, cumhacht 0.80.
Raon. Brath staitistiúil amháin. Pléitear na cúiseanna fisiciúla agus anailís bunaithe ar theascóga (seachas ar phócaí) in Anailís teascóg.

Sos grinn

Déanann roth neamhchlaonta uimhreacha teo gach oíche. Teastaíonn na deicheanna de mhílte casadh chun claonadh a chruthú.

Déanann roth neamhchlaonta uimhreacha teo gach oíche. Teastaíonn na deicheanna de mhílte casadh chun claonadh a chruthú.

Foinsí

  1. Pearson, K. (1900). On the criterion that a given system of deviations… Philosophical Magazine, 50(302).
  2. Thorp, E. O. (1969). Optimal gambling systems for favorable games. Review of the International Statistical Institute, 37(3).
  3. Ethier, S. N. (2010). The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer. Caib. 13, Roulette.