Dóchúlacht sa rúiléid
Níl i ngach dóchúlacht sa rúiléid ach líon pócaí roinnte ar 37.

p = uimhreacha clúdaithe / 37. Uimhir amháin: 2.70%. Ocht gcinn déag: 48.65%. Chun dóchúlacht seichimh áirithe a fháil, iolraítear dóchúlachtaí na gcasaí aonair.
Casaí aonair
Tá an dóchúlacht chéanna ag gach ceann de na 37 pócatrealamhPócaCeann de na 37 urrann uimhrithe ar an rótar. Ainmneacha eile: sliotán, cupán.Léigh an t-iomlán →, mar sin is ceist chomhairimh í an dóchúlacht go mbuafaidh tú sa rúiléid ar chasadh amháin. Buann geall ar cheithre uimhir 4/37 den am, thart ar 10.8%. Níl níos mó ná sin i ndóchúlachtmatamaiticDóchúlachtA mhéad is dócha go dtarlóidh toradh, ó 0 go 1 nó ó 0% go 100%. Uimhir amháin: 1/37 = 2.70%.Léigh an t-iomlán → an chasta aonair, agus sin é an fáth gur féidir an cluiche ar fad a anailísiú ar naipcín.
Roinnt casaí
Tá na casaí neamhspleách ar a chéile, mar sin iolraítear dóchúlachtaí seichimh. Dhá dhearggeallDeargGeall ar chothrom ar na 18 n-uimhir dhearga. Fraincis: rouge.Léigh an t-iomlán → as a chéile: (18/37)² = 23.7%. Dearg agus ansin an náidrothNáidAn póca glas aonair nach gclúdaíonn aon gheall ar chothrom, dosaen ná colún; foinse buntáiste an tí. Ainmneacha eile: náid aonair, 0.Léigh an t-iomlán →: (18/37)(1/37) = 1.3%. Seacht déag faoi dhó i ndiaidh a chéile: (1/37)² = 0.073%, thart ar uair amháin as 1,369. Is tábhachtach an t-ord i gcás seichimh áirithe ach ní i gcás comhairimh: is é 25.0% an dóchúlacht do “dearg agus ansin dubhgeallDubhGeall ar chothrom ar na 18 n-uimhir dhubha. Fraincis: noir.Léigh an t-iomlán →”, ach is é 50.0% an dóchúlacht do “dearg amháin agus dubh amháin i ndá chasadh, in ord ar bith”.
Uair amháin ar a laghad
Úsáid an comhlánú. Is é (36/37)³⁷ = 36.3% an dóchúlacht nach mbuafaidh uimhir aonairgeallUimhir aonairUimhir amháin, íoctar 35:1.Léigh an t-iomlán → uair ar bith in 37 casadh, mar sin is é 63.7% an dóchúlacht go mbuafaidh sí uair amháin ar a laghad – ní an “chinnteacht” a mbíonn súil ag go leor imreoirí léi ó 37 deis ag 1 as 37. De réir an ríomha chéanna, tá dóchúlacht thart ar 1 as 3 ann nach dtiocfaidh uimhir áirithe aníos ar chor ar bith in 37 casadh, agus sin é an fáth a mbíonn cúpla uimhir “fhuar” ar an gclár torthaí i gcónaí.
An t-am feithimh ionchais
Ar an meán, tagann uimhir aonair aníos uair amháin gach 37 casadh, ach bíonn an fanacht an-luaineach: tá an fanacht airmheánach thart ar 25 casadh (tagann sí níos luaithe ná sin leath den am) agus téann fanacht amháin as fiche thar 110 casadh. Bíonn eireaball fada ar amanna feithimh i bpróiseas geoiméadrach, agus imreoir a “bhfuil a fhios aige” gur uimhir “a bhfuil a seal tagtha” í uimhir nach bhfacthas le 60 casadh, tá sé ag cur síos ar rud a tharlaíonn uair amháin as cúig.
Earráidí coitianta
Dóchúlachtaí a shuimiú d'imeachtaí ar féidir leo araon tarlú (ní 36/37 an dóchúlacht do dhearg nó corr; is 26/37 í, mar go bhfuil deich n-uimhir ann atá dearg agus corr araon). Iolrú a dhéanamh d'imeachtaí ar an gcasadh céanna (is 10/37 an dóchúlacht do dhearg agus corr ar chasadh amháin, ní 18/37 × 18/37). Casaí a bhí ann cheana a áireamh mar chuid den seicheamh a bhfuil tú ag cur geall air anois: tar éis deich ndearg, is é 18/37 an dóchúlacht go dtiocfaidh an t-aonú ceann déag, ní (18/37)¹¹.
Cad é an corrlach sa rúiléid, agus cén difríocht atá idir é agus dóchúlacht?
Luann na casaíní íocaíochtaíairgeadÍocaíochtAn méid a thugann geall a bhuann ar ais, luaite mar “X in aghaidh 1” i dteannta an ghill a thugtar ar ais.Léigh an t-iomlán → mar chorrlach. Buann uimhir aonair le dóchúlacht 1/37, mar sin is é 36 in aghaidh 1 i gcoinne an bhua an corrlach ar uimhir aonair sa rúiléid. Tá íocaíocht 35 in aghaidh 1, mar sin, aonadairgeadAonadAn bungheall a n-oibríonn córas nó imreoir leis. Déantar cur síos ar fhorchéimnithe in aonaid ionas go mbaineann siad le bord ar bith.Léigh an t-iomlán → amháin gann, agus is é sin buntáiste an tímatamaiticBuntáiste an tíAn sciar de gach geall a choinníonn an casaíne ar an meán: 2.70% sa rúiléid Eorpach.Léigh an t-iomlán → ina bhunfhoirm. Tiontú: corrlach i gcoinne = (1 − p)/p; dóchúlacht = 1/(corrlach + 1).
Foirmle
Ceisteanna
(1/37)² = 1/1369 ≈ 0.073%.
36/37 = 97.3%. Is í an náid an chuid eile.
Is é 1/37 an dóchúlacht do gach ceann de na 37. Is í seacht déag an uimhir is mó a gcuirtear geall uirthi, agus is fíric faoi dhaoine é sin.
Spraoi leis an matamaitic
Bain triail astu tú féin ar dtús. Tá gach réiteach fillte; oscail é nuair a bheidh tú réidh.
Cuireann tú geall ar an dearggeallDeargGeall ar chothrom ar na 18 n-uimhir dhearga. Fraincis: rouge.Léigh an t-iomlán →, casadh i ndiaidh casta. Cad é an dóchúlacht go dtiocfaidh do chúigiú bua ar an ochtú casadh go díreach? Agus go mbeidh cúig bhua agat laistigh den chéad ocht gcasadh?
Taispeáin an réiteach
Freagra 12.9%, thart ar 1 as 8, don chúigiú bua ar chasadh a hocht. 33.4% do chúig bhua faoin am sin.
Ciallaíonn an cúigiú bua ar chasadh a hocht dhá rud: buann casadh a hocht, agus tá ceithre bhua agus trí chaillteanas go díreach sna chéad seacht gcasadh, in ord ar bith. Tá 35 bealach ann chun ceithre bhua a chur i measc seacht gcasadh.
Mar sin is é an dóchúlacht 35 × (18/37)⁵ × (19/37)³ = 35 × 0.02725 × 0.1354 = 12.9%.
Do chúig bhua faoi chasadh a hocht, cuir leis téarma den chineál céanna don chúigiú bua ar chasaí a cúig, a sé agus a seacht: 2.7% + 7.0% + 10.8% + 12.9% = 33.4%. Tugann staitisteoirí an dáileadh déthéarmach diúltach air seo: cé mhéad iarracht a theastaíonn chun líon seasta rathanna a fháil. Oibríonn Taylor (2021) an cheist chéanna ar roth Meiriceánach, 12.2%.
Sos grinn

Comhair na pócaí. Roinn ar 37. Iolraigh i gcás seichimh. Sin é.
Foinsí
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.