Saotharlann na rúiléide · Saotharlann · Staitistic · 8 nóiméad

Suntasacht staitistiúil

Ciallaíonn “suntasach” nach dócha go dtarlódh sé ar roth neamhchlaonta; ní chiallaíonn sé “fíor” ná “brabúsach”.

Freagra gearr

Ciallaíonn luach p de 0.05 go dtabharfadh roth neamhchlaonta patrún chomh héagothrom leis seo uair amháin as fiche. Má fhéachann tú ar fiche roth, éireoidh le ceann amháin de thaisme.

gnás
p < 0.05
ráta na dtorthaí bréagdheimhneacha
5% in aghaidh na tástála
leigheas
athdhéanamh
cad nach bhfuil ann
p(tá an roth claonta)

Cad is luach p ann

An dóchúlachtmatamaiticDóchúlachtA mhéad is dócha go dtarlóidh toradh, ó 0 go 1 nó ó 0% go 100%. Uimhir amháin: 1/37 = 2.70%.Léigh an t-iomlán → go bhfeicfí diall chomh mór leis an gceann a breathnaíodh, ar a laghad, dá mbeadh an roth neamhchlaonta. Ráiteas faoi shonraí faoi thoimhde atá ann, ní faoin roth. Deir luach psaotharlannLuach pAn dóchúlacht go bhfeicfí diall chomh mór leis an gceann a breathnaíodh, ar a laghad, dá mbeadh an roth neamhchlaonta.Léigh an t-iomlán → de 0.03: déanann roth neamhchlaonta é seo 3% den am. Ní deir sé: tá dóchúlacht 97% ann go bhfuil an roth claonta. Chun an dara ráiteas a dhéanamh bheadh ort a fhios a bheith agat cé chomh coitianta is atá rothaí claontasaotharlannRoth claontaRoth a bhfuil lochtanna fisiciúla air a fhágann pócaí áirithe níos dóchúla ná 1/37. Is annamh a bhíonn sé ann, agus ní féidir é a aimsiú ach le mílte casadh taifeadta.Léigh an t-iomlán → ar an gcéad dul síos, agus i gcasaíne an lae inniu is fíorannamh iad, rud a fhágann gur i bhfad níos dóchúla gur toradh de thaisme é toradh suntasach aonair ná gur fionnachtain é.

ráiteasceart?
ciallaíonn p = 0.03 go dtugann roth neamhchlaonta sonraí chomh foircneach leo seo 3% den amciallaíonn
ciallaíonn p = 0.03 go bhfuil dóchúlacht 97% ann go bhfuil an roth claontaní chiallaíonn
ciallaíonn p = 0.03 go bhfanfaidh an póca te sin tení chiallaíonn
is fianaise láidir é p = 0.03 tar éis 30 roth a scrúdúní hea; bheifeá ag súil le toradh nó dhó den sórt sin de thaisme
p = 0.03 faoi dhó, ar dhá shampla neamhspleácha ón roth céannais fiú aird a thabhairt air anois

Comparáidí iolracha

Tá dóchúlacht 5% ann go n-éireoidh le gach tástáil a dhéanann tú ar roth neamhchlaonta ag an leibhéal 5%. Tástáil fiche roth agus éireoidh le ceann amháin. Tástáil roth amháin i bhfiche fuinneog ama agus éireoidh le ceann amháin. Tástáil sampla amháin le 37 grúpáil de réir pócatrealamhPócaCeann de na 37 urrann uimhrithe ar an rótar. Ainmneacha eile: sliotán, cupán.Léigh an t-iomlán →, sé ghrúpáil de réir teascóigerothTeascógStua leanúnach pócaí ar an roth, seachas grúpa ar an leagan amach.Léigh an t-iomlán → agus trí ghrúpáil de réir datha, agus éireoidh le rud éigin. Is é an leigheas ná an tástáil a shocrú sula bhféachann tú ar na sonraí, í a dhéanamh uair amháin, agus í a dheimhniú ar shonraí nua. Is é an scrúdú a aimsíonn roth “claonta” an rud a chruthaigh an toradh, de ghnáth.

Dóchúlacht go mbeidh toradh bréagdheimhneach amháin ar a laghad ag p < 0.05%
1 tástáil
5%
5 thástáil
23%
10 dtástáil
40%
20 tástáil
64%
37 tástáil (ceann do gach póca)
85%
%
042.5085%
1 − 0.95ⁿ. Má thástálann tú gach póca ar leith, is beag nach cinnte go n-aimseoidh tú ceann “suntasach”.

Suntasacht in aghaidh méide

Is féidir le sampla ollmhór claonadh fánach a fhágáil suntasach. Is fíorlocht é póca a thagann aníos ag ráta 1/36.5 in ionad 1/37; bheadh sé suntasach tar éis cúpla milliún casadh, agus chaillfeadh sé airgead fós le híocaíochtairgeadÍocaíochtAn méid a thugann geall a bhuann ar ais, luaite mar “X in aghaidh 1” i dteannta an ghill a thugtar ar ais.Léigh an t-iomlán → 35 in aghaidh 1. Is é méid na héifeachta atá tábhachtach don imreoir: an dtagann póca ar bith aníos ag ráta 1/36 nó níos fearr, agus cé mhéad? Insíonn an tástáil chi-chearnaithe duit faoin roth; ní insíonn ach an ráta amas duit faoin ngeall.

Cumhacht

Is í an earráid eile ná claonadh atá ann a chailleadh. Le 1,000 casadh, ní aimsítear póca ag 1/30 (claonadh an-mhór) ach thart ar leath den am ag an leibhéal 5%. Is é méid an tsampla, ní an chlisteacht, a leigheasann é seo. Tugann an leathanach faoi mhéid an tsampla na huimhreacha.

Caighdeán praiticiúil

Le go mbeadh éileamh faoi chlaonadh suimiúil: tástáil a roghnaíodh roimh ré, p < 0.01 seachas 0.05, athdhéanamh ar shampla neamhspleách de mhéid cosúil, agus ráta amas measta ar na pócaí i dtosaíocht de 1/34 nó níos fearr tar éis an athdhéanta. Baineadh an caighdeán sin amach dornán uaireanta i stair an chluiche, ach níor baineadh amach riamh é, chomh fada agus a léiríonn na taifid phoiblí, ar roth nua-aimseartha a bhfuil cothabháil air.

Ceisteanna

Cén fáth 0.05?

Gnás ó na 1920idí. Níl aon rud speisialta ag baint leis; is ciallmhaire an tairseach 0.01 nuair atá tú ag scrúdú a lán rothaí.

Má tá p an-bheag, an bhfuil sé cinnte go bhfuil an roth claonta?

Is dócha nach bhfuil torthaí aonfhoirmeacha á dtabhairt aige. D'fhéadfadh gur éifeacht an déileálaí atá ann, earráid taifeadta nó fadhb le hionchur sonraí. Déan arís é.

An insíonn toradh suntasach dom cén póca ar a gcuirfidh mé geall?

Ní insíonn. Insíonn sé duit go bhfuil an dáileadh as a riocht. Is iad anailís teascóg agus méid na héifeachta a insíonn duit cén áit.

Spraoi leis an matamaitic

Bain triail astu tú féin ar dtús. Tá gach réiteach fillte; oscail é nuair a bheidh tú réidh.

  1. Ar roth le dhá náidrothNáidAn póca glas aonair nach gclúdaíonn aon gheall ar chothrom, dosaen ná colún; foinse buntáiste an tí. Ainmneacha eile: náid aonair, 0.Léigh an t-iomlán → a tuairiscíodh, tháinig an chéad dosaengeallDosaen1–12, 13–24 nó 25–36, íoctar 2:1.Léigh an t-iomlán → aníos 742 uair in 3,000 casadh. Cé mhéad diall caighdeánachmatamaiticDiall caighdeánachFréamh chearnach an athraithis; an gnáthfhad idir toradh agus an luach ionchais.Léigh an t-iomlán → faoi bhun an mheáin é sin, agus cé chomh minic a dhéanfadh roth neamhchlaonta é?

    Taispeáin an réiteach

    Freagra Thart ar 8.1 diall caighdeánach faoi bhun an mheáin. Dhéanfadh roth neamhchlaonta é thart ar uair amháin as 3 × 10¹⁵ iarracht, rud nach dtarlaíonn choíche i ndáiríre. Deir an freagra a foilsíodh leis an gceist 11.75; faighimidne 8.07.

    Tá 12 de na 38 pócatrealamhPócaCeann de na 37 urrann uimhrithe ar an rótar. Ainmneacha eile: sliotán, cupán.Léigh an t-iomlán → sa chéad dosaen. In 3,000 casadh is é 3,000 × 12/38 = 947.4 amas an meán, le scaipeadh √(3,000 × 12/38 × 26/38) = 25.5.

    Tá 742 níos ísle ná an meán faoi 205.4: 205.4/25.5 = 8.07 scaipeadh.

    Titeann roth neamhchlaonta trí scaipeadh gearr thart ar uair amháin as 740 iarracht; ocht scaipeadh gearr, thart ar uair amháin as 3 × 10¹⁵ (cuar cloigín, taobh amháin). Ní athraíonn sé aon rud tábhachtach má chuirtear san áireamh gur thug an léitheoir faoi deara an ceann is measa de thrí dhosaen. Deir toradh mar seo go bhfuil an roth, nó an comhaireamh, mícheart. Ar roth le náid amháin bheadh an comhaireamh céanna 9.0 scaipeadh faoi bhun an mheáin (meán 973.0, scaipeadh 25.6).

Sos grinn

Tá roth neamhchlaonta amháin as fiche “suntasach”. Sin é is brí leis an uimhir.

Tá roth neamhchlaonta amháin as fiche “suntasach”. Sin é is brí leis an uimhir.

Foinsí

  1. Pearson, K. “On the criterion that a given system of deviations from the probable…” Philosophical Magazine 50(302), 1900.
  2. Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1. Wiley, 3ú heagrán, 1968. Briseadh an chearrbhaigh, caibidil XIV.
  3. Wizard of Odds. “Ask the Wizard”, ceisteanna faoin rúiléid. Nuashonraithe 3 Lúnasa 2026.
athbhreithnithe 2026-09-28samhail: Eorpach, náid aonairmodheolaíocht ↗foinsí ↗