Tástáil chi-chearnaithe
An tástáil chaighdeánach ar an gceist “an iad na 37 comhaireamh seo a thabharfadh roth neamhchlaonta?”

χ² = Σ (breathnaithe − ionchais)² / ionchais thar na 37 póca go léir. Cuir i gcomparáid é le dáileadh chi-chearnaithe ar 36 céim saoirse chun luach p a fháil.
Conas é a ríomh
Is é n/37 an comhaireamh ionchais do gach pócatrealamhPócaCeann de na 37 urrann uimhrithe ar an rótar. Ainmneacha eile: sliotán, cupán.Léigh an t-iomlán →. Do gach póca, cearnaigh an difríocht idir an comhaireamh breathnaithe agus an comhaireamh ionchais agus roinn ar an gcomhaireamh ionchais é; suimigh na 37 téarma. Tugann roth neamhchlaonta luachanna thart ar 36 ar an meán (líon na gcéimeanna saoirsesaotharlannCéimeanna saoirseLíon na luachanna neamhspleácha i staitistic. I gcás tástála chi-chearnaithe ar 37 póca is é 36 é, toisc go gcaithfidh na comhairimh suimiú go dtí an t-iomlán.Léigh an t-iomlán →), le diall caighdeánachmatamaiticDiall caighdeánachFréamh chearnach an athraithis; an gnáthfhad idir toradh agus an luach ionchais.Léigh an t-iomlán → de thart ar 8.5. Os cionn 51.0, tá sé suntasach ag an leibhéal 5%; os cionn 58.6, ag 1%. Ríomhann an uirlis Anailíseoir claonta rotha rúiléide an staitistic agus an luach psaotharlannLuach pAn dóchúlacht go bhfeicfí diall chomh mór leis an gceann a breathnaíodh, ar a laghad, dá mbeadh an roth neamhchlaonta.Léigh an t-iomlán → beacht ón bhfeidhm gháma neamhiomlán rialaithe.
Sampla oibrithe
1,000 casadh. Tá idir 20 agus 34 amas ag sé phóca is tríocha; tá 41 ag póca 8. Is é 27.03 an líon ionchais. Is é an téarma do phóca 8 ina aonar (41 − 27.03)²/27.03 = 7.2. Abair gurb é 38 suim na 36 téarma eile (gnáthluach). χ² = 45.2 ar 36 céim saoirse, p ≈ 0.14. Níl sé suntasach: déanann roth neamhchlaonta é seo uair amháin as seacht. Is iarrthóir é póca 8, ní fionnachtain, agus is é míle casadh eile an freagra.
Toimhdí
Casaí neamhspleáchamatamaiticCasaí neamhspleáchaBíonn na dóchúlachtaí céanna ag gach casadh, is cuma cad a tharla roimhe. Bunús gach ríomha ar an suíomh seo.Léigh an t-iomlán →, agus comhaireamh ionchais 5 ar a laghad do gach póca, rud a chiallaíonn n ≥ 185 chun go mbeadh an tástáil bailí ar chor ar bith, agus i bhfad níos mó chun go mbeadh sí úsáideach. Sáraíonn sé spiorad na chéad toimhde casaí ó rothaí éagsúla a chur le chéile (meascán atá á thástáil agat, ní roth). Sháródh éifeacht shíniú an déileálaí í go hiarbhír, agus d'ardódh sí χ² gan póca ar bith a bheith i dtosaíocht go fisiciúil.
Pearson agus Monte Carlo
D'fhoilsigh Karl Pearson an tástáil sa bhliain 1900, agus bhí 26,306 casadh rúiléide a taifeadadh i Monte Carlo ar cheann dá chéad samplaí oibrithe. Fuair sé go raibh siad i bhfad ró-neamhaonfhoirmeach le bheith ina dtoradh seans, agus d'fhógair sé “nach cluiche seans í rúiléid Monte Carlo…”. Bhain scríbhneoirí níos déanaí de thátal as gur chum na hiriseoirí a thaifead na casaí do nuachtán a lán acu, agus is ceacht ann féin é sin faoi bhunús sonraí.
Foilsíonn Pearson tástáil chi-chearnaithe oiriúnachta, le casaí Monte Carlo mar shampla.
Cuirtear sonraí na gcasaí faoi cheist; is cosúil gur chum na taifeadóirí rití.
Tugann Fisher bunús foirmiúil do na céimeanna saoirse; glactar go forleathan leis an ngnás 5%.
Úsáideann staitisteoirí casaí rúiléide mar shonraí téacsleabhair do thástálacha aonfhoirmeachta.
Cuireann teaghlach García-Pelayo an modh i bhfeidhm ar fhíorshonraí taifeadta agus buann siad i Maidrid.
Déanann casaíní an tástáil chéanna ar a rothaí féin mar ghnáthchothabháil.

Tástáil iarbhír: rothaí uathoibríocha i Las Vegas
Is minic a bhíonn amhras ar imreoirí go stiúrann roth uathoibríoch an liathróidtrealamhLiathróidAn liathróid bheag a sheoltar feadh an riain i gcoinne an rótair. Is as ivorine nó Teflon atá liathróidí nua-aimseartha, 18–21 mm.Léigh an t-iomlán → ó gheallta móra. In anailís a rinneadh in 2017 cuireadh an t-amhras sin faoi thástáil ar rothaí dhá náidrothNáidAn póca glas aonair nach gclúdaíonn aon gheall ar chothrom, dosaen ná colún; foinse buntáiste an tí. Ainmneacha eile: náid aonair, 0.Léigh an t-iomlán → gan déileálaí de chuid Interblock i Las Vegas, le geall ar stua de chúig uimhir chomharsanacha, an cineál gill a chuireann duine a amaíonn roth. In 299 casadh bhuaigh an stua 29 uair in ionad an 39.3 a rabhthas ag súil leo, easnamh a thugann roth neamhchlaonta thart ar 4% den am. Ba é 45.29 luach na staitistice chi-chearnaithe thar na 38 póca go léir, ar 37 céim saoirse: p = 16.5%. Thug dara sampla de 1,204 casadh ar thrí roth χ² = 34.79, p = 57%, agus ní raibh stua ar bith, d'aon mhéid a triaileadh, suntasach. Thug an dá shampla le chéile, 1,503 casadh, χ² = 41.75, p = 27%. Ba é an breithiúnas nach raibh aon fhianaise ann go raibh an liathróid á stiúradh. Bhí cuma amhrasach ar an gcéad sampla leis féin; is é an dara ceann a réitigh an cheist.
Níos faide ná an tástáil chi-chearnaithe
I gcás póca amháin a bhfuil amhras faoi, is cumhachtaí tástáil dhéthéarmach. I gcás stua a bhfuil amhras faoi, an tástáil z teascóigerothTeascógStua leanúnach pócaí ar an roth, seachas grúpa ar an leagan amach.Léigh an t-iomlán → ar an leathanach faoi anailís teascóg. Is í an tástáil chi-chearnaithe an tástáil uileghabhálach: insíonn sí duit go bhfuil rud éigin as a riocht gan a rá cad é. Úsáid ar dtús í, agus ansin féach.
Foirmle
Ceisteanna
Caithfidh suim na 37 comhaireamh a bheith cothrom le n, mar sin níl ach 36 cinn saor le hathrú.
Thabharfadh roth a bhfuil póca amháin ann ag 1/25 in 10,000 casadh téarma de thart ar 60 don phóca sin amháin; χ² thart ar 100, p cothrom le náid go praiticiúil.
Go teicniúil is féidir, le comhaireamh ionchais de 5.4 do gach póca. Ní aimseoidh sí faic, ach amháin roth a bhfuil póca greamaithe dúnta air.
Sos grinn

Suimigh na hiontais chearnaithe. Cuir i gcomparáid le 51.0 iad.
Foinsí
- Pearson, K. “On the criterion that a given system of deviations from the probable…”
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Wizard of Odds. “Organic Roulette Experiment.”