Rothaí rúiléide neamhghnácha
Rothaí le 18, 25, 26, 31, 40, 49, 62, 73 nó 105 póca. Is leor riail amháin chun praghas a chur ar bheagnach gach ceann acu: an sciar de na pócaí nach dtugann na híocaíochtaí aird orthu.
Nuair a shocraítear na híocaíochtaí amhail is nach mbeadh pócaí an tí ann, is ionann buntáiste an tímatamaiticBuntáiste an tíAn sciar de gach geall a choinníonn an casaíne ar an meán: 2.70% sa rúiléid Eorpach.Léigh an t-iomlán → agus pócaí an tí roinnte ar líon iomlán na bpócaí, is cuma cé chomh mór is atá an roth. Leanann formhór na rothaí neamhghnácha an riail sin. Is iad na cinn spéisiúla na cinn a sháraíonn í: íocaíocht shlánaithe, babhta bónais, nó geall a fhanann ina sheasamh ar feadh roinnt casaí.
Riail amháin do gach roth
Íocann an rúiléid EorpachleaganRúiléid EorpachRoth le náid amháin, 37 póca, buntáiste an tí 2.70%. An tsamhail chanónta ar an suíomh seo.Léigh an t-iomlán → 35 in aghaidh 1 amhail is dá mbeadh 36 pócatrealamhPócaCeann de na 37 urrann uimhrithe ar an rótar. Ainmneacha eile: sliotán, cupán.Léigh an t-iomlán → sa roth. Tá 37 ann, agus is é an póca atá in easnamh an buntáiste 2.70%. Oibríonn an riail chéanna ar roth ar bith: le N uimhir agus Z póca de chuid an tí, tá buntáiste Z/(N + Z) ag geall ar n uimhir a íocann (N − n)/n in aghaidh 1. Tógadh nó moladh rothaí de gach méid ar bhonn na rialach seo, agus cuireann an tábla in ord praghais iad. Tugann a rónna bunrialacha Royal Roulette, an cluiche Astrálach, freisin: is iad na cártaí 2 go rí a uimhreacha, is iad an t-aon agus an fear grinn a dhá phóca de chuid an tí, agus íocann cárta aonair 47 in aghaidh 1.
Is féidir le roth níos mó a bheith níos saoire
Síleann imreoirí go bhfuil an bua níos faide uathu ar roth 62 póca, agus glacann siad leis gur cluiche níos measa é. Ní bhraitheann an buntáiste ach ar an sciar de na pócaí atá ag an teach. Tá dhá náidrothNáidAn póca glas aonair nach gclúdaíonn aon gheall ar chothrom, dosaen ná colún; foinse buntáiste an tí. Ainmneacha eile: náid aonair, 0.Léigh an t-iomlán → ag Super 62, mar atá ag an roth Meiriceánach, ach is 2 as 62 póca iad seachas 2 as 38, agus mar sin cosnaíonn sé 3.23% in ionad 5.26%. Chosnódh Roulette 73, le 72 uimhir agus náid amháin, 1.37%, thart ar an méid céanna le geall ar chothrom sa rúiléid Fhrancach. Oibríonn an riail sa treo eile ar roth beag. Déanann Bollman cur síos ar sheanroth 18 bpóca, 1 go 16 móide 0 agus 00. De réir na rialach, chosnódh gach geall 2/18, 11.11%: is sciar mór de roth beag é dhá phóca de chuid an tí.
Áit a mbristear an riail: slánú
Caithfidh íocaíochtairgeadÍocaíochtAn méid a thugann geall a bhuann ar ais, luaite mar “X in aghaidh 1” i dteannta an ghill a thugtar ar ais.Léigh an t-iomlán → a bheith ina méid ciallmhar licíníairgeadLicínComhartha a sheasann do shuim sheasta, a chuirtear ar an leagan amach chun geall a chur. Ainm eile: check.Léigh an t-iomlán →, agus nuair a thugann an riail codán, slánaíonn an casaíne síos é. Clúdaíonn an geall Avenue in 100 To 1 Roulette 15 phóca agus ba cheart dó 5⅔ in aghaidh 1 a íoc; íocann sé 11 in aghaidh 2, rud a ardaíonn a bhuntáiste ó 4.76% go 7.14%. Ar Super 62, tá an digit 6 i seacht n-uimhir (6, 16, 26, 36, 46, 56, 60) agus íocann an geall ar an digit sin 7 in aghaidh 1, rud a fhágann ag 9.68% é, trí huaire an méid a chosnaíonn an chuid eile den leagan amachtrealamhLeagan amachAn eangach gealltóireachta atá clóite ar an mbord. Ainmneacha eile: bord, éadach an bhoird.Léigh an t-iomlán →. Clúdaíonn an geall bán i Riverboat Roulette 8 n-uimhir ar 7 in aghaidh 2; ag bord gan licíní 50 cent, íoctar $17 seachas $17.50 ar bhua $5, rud a ardaíonn an buntáiste ó 5.26% go 7.37%. Is é an geall cúig uimhir Meiriceánach, ag 7.89%, an sampla aithnidiúil den rud céanna.
Áit a mbristear an riail: bónais
Úsáideann Fast Action Roulette, a seoladh i Marina Bay Sands in 2020, fíor-roth le ceithre náid, a chosnódh 10% ann féin. Lasann deich n-uimhir Bonus go randamach ar gach casadh. Íocann geall ar uimhir aonairgeallUimhir aonairUimhir amháin, íoctar 35:1.Léigh an t-iomlán → 35 in aghaidh 1, 40 in aghaidh 1 más uimhir Bonus í a uimhir, agus 80 in aghaidh 1 más Bonus é a ró iomlán de cheithre uimhir, rud a thugann síos go 6.65% é. Cosnaíonn na trí gheall eile sa chluiche i bhfad níos mó. Cuireann Double Bonus Spin ó IGT póca buí Bonus, póca go leith ar leithead, le roth Meiriceánach; nuair a thiteann an liathróidtrealamhLiathróidAn liathróid bheag a sheoltar feadh an riain i gcoinne an rótair. Is as ivorine nó Teflon atá liathróidí nua-aimseartha, 18–21 mm.Léigh an t-iomlán → ann, faigheann gach geall dhá chasadh saor in aisce. De réir ár ríomha, fágann sé sin an buntáiste idir 1.94% (uimhir aonair) agus 2.73% (geall ar chothrom), faoi bhun an ghnáthrotha Mheiriceánaigh. Priontálann Bollman (2021) 3% go 16% don chluiche seo; tá botún ailgéabair ina fhoirmle shimplithe, agus i gcás geallta ar chothromgeallGeall ar chothromDearg/dubh, corr/réidh, ard/íseal. 18 n-uimhir, íoctar 1:1.Léigh an t-iomlán → tugann sí le tuiscint go gcailleann na casaí saor níos mó ná an geall, rud nach féidir.
Áit a mbristear an riail: geallta a fhanann ina seasamh
Thug Riverboat Roulette (2012) an dara dath do 32 uimhir ar roth Meiriceánach. Marcálann an bán na ceithre phóca timpeall ar gach náid (1, 2, 9, 10, 13, 14, 27, 28). Buann geall ar ghrúpa datha má thagann ceann dá uimhreacha aníos roimh cheann de na hocht n-uimhir bhána. Is “White Out” í uimhir bhán, a ghlanann gach geall datha. Ní bhuann agus ní chailleann an geall ar aon uimhir eile: fanann sé ina sheasamh, agus idir casaí is féidir é a bhaint nó a mhéadú. Clúdaíonn an glasghorm trí uimhir agus íocann sé 2 in aghaidh 1. In aghaidh an ghill réitithe, cailleann sé 2/11 den gheall, 18.18%. In aghaidh an chasta, cailleann sé 2/38, an 5.26% aithnidiúil, mar go bhfanann an geall ina sheasamh ar feadh 38/11 casadh ar an meán, thart ar 3.5 casadh.
Roth a d'fhéad Thorp a thuar: Big Six
Is roth mór ingearach é an Big Six, nó roth an fhortúin, le 54 sliotán: íocann 24 díobh 1 in aghaidh 1, 15 díobh 2 in aghaidh 1, seacht gcinn 5 in aghaidh 1, ceithre cinn 10 in aghaidh 1, dhá cheann 20 in aghaidh 1, agus íocann dhá shliotán lógó 40 in aghaidh 1. Níl náid ann; faigheann an teach a sciar trí íoc gann, agus téann an buntáiste ó 11.1% ar na sliotáin a íocann 1 in aghaidh 1 go 24.1% ar na lógónna. In 1961 thóg Thorp gléas tuartha chomh mór le bosca lasán dó, a d'oibrigh sé le lasc faoina ladhar, agus in 1981, nuair a thomhais sé casadh amháin de roth casaíne le huaireadóir láimhe, fuair sé amach go bhféadfadh sé, de ghnáth, an pointe stoptha a ainmniú laistigh de chúig shliotán. Dá gcuirfí geallta ar na sliotáin ardíocaíochta gar don tuar amháin, d'fhillfí thart ar +211%, dá nglacfaí le geallta tar éis don roth a bheith casta. Ní ghlactar leo, agus casann an roth go mall os comhair cách, agus mar sin ba léir do chách geall déanach; scríobh Thorp go raibh ró-bheagán imeartha ar an gcluiche chun ceann a cheilt.
Cén fáth nach n-éiríonn le mórán acu
Cosnaíonn roth gairmiúil na mílte dollar, agus caithfear roth a bhfuil líon neamhghnách pócaí ann a dhéanamh de réir ordaithe. Dá bharr sin, coinníonn formhór na gcluichí rúiléide nua an gnáthroth agus cuireann siad geallta leis, agus sin é an fáth a bhfuil an leathanach ar gheallta taobh níos faide ná an ceann seo. Fuair roth iolair 31 póca Mheiriceá an 19ú haois, ag 12.90% ar uimhir aonair agus 9.68% ar gach rud eile, bás de bharr a phraghais féin. D'fhill an smaoineamh faoi thríú póca de chuid an tí in 2016 ar roth 39 póca, áit a gcosnaíonn sé 7.69%.
Ceisteanna
Ní hea, ann féin. Is é an buntáiste an sciar de na pócaí atá ag an teach: is saoire 1 as 73 ná 1 as 37.
Roulette 73, ag 1.37%, ach is dearadh foilsithe é seachas bord ar dóigh duit teacht air. I measc na rothaí a tairgeadh d'imreoirí, is é Super 62, ag 3.23%, an chéad cheann eile i ndiaidh na rúiléide Eorpaí agus na rúiléide Francaí.
Caithfear íoc as bónas, de ghnáth trí laghdú ar an mbun-íocaíocht nó trí gheall ar leith a bhfuil buntáiste ard aige.
Spraoi leis an matamaitic
Bain triail astu tú féin ar dtús. Tá gach réiteach fillte; oscail é nuair a bheidh tú réidh.
Tá 50 pócatrealamhPócaCeann de na 37 urrann uimhrithe ar an rótar. Ainmneacha eile: sliotán, cupán.Léigh an t-iomlán → ar Royal Roulette, a forbraíodh san Astráil: na 48 cárta ó 2 go rí, móide aon amháin agus fear grinn amháin. Íocann cárta aonair 47 in aghaidh 1, dhá chárta 23 in aghaidh 1, trí cinn 15 in aghaidh 1, ceithre cinn 11 in aghaidh 1, sé cinn 7 in aghaidh 1, ocht gcinn 5 in aghaidh 1, dhá cheann déag 3 in aghaidh 1, sé cinn déag 2 in aghaidh 1 agus ceithre cinn is fiche 1 in aghaidh 1. Cén riail a dhéanann na híocaíochtaíairgeadÍocaíochtAn méid a thugann geall a bhuann ar ais, luaite mar “X in aghaidh 1” i dteannta an ghill a thugtar ar ais.Léigh an t-iomlán → seo, agus cad a chosnaíonn gach geall?
Taispeáin an réiteach
Freagra Íocann gach geall ar n cárta (48 − n)/n in aghaidh 1, mar sin cosnaíonn gach geall 2/50 = 4%.
Bain triail as an riail ar roinnt geallta: 47/1 = 47, 36/12 = 3, 32/16 = 2, 24/24 = 1. Oireann sí do na naoi gcinn ar fad. Cuireann an riail praghas ar an roth amhail is dá mbeadh 48 póca air, mar sin is iad an t-aon agus an fear grinn an dá phóca de chuid an tí, díreach mar atá 0 agus 00 ar roth Meiriceánach.
Tugann dhá phóca de chuid an tí as 50 buntáiste 4%. Baineann leagan “Eorpach” an fear grinn amach agus coinníonn sé na híocaíochtaí: póca amháin de chuid an tí as 49, buntáiste 2.04%.
Tá geall ag Super 62 go mbeidh digit roghnaithe san uimhir a bhuann. Dear an geall céanna do ghnáthroth Meiriceánach. Cé mhéad de na huimhreacha 1 go 36 a bhfuil gach digit iontu, agus cad iad na híocaíochtaí a choinneodh an 5.26% is gnách?
Taispeáin an réiteach
Freagra Ní fhaigheann ach na digití atá in 3 nó 4 uimhir íocaíochtaí slána (11 in aghaidh 1 agus 8 in aghaidh 1). Ní féidir na digití 1, 2 agus 3 a íoc go cothrom le licíníairgeadLicínComhartha a sheasann do shuim sheasta, a chuirtear ar an leagan amach chun geall a chur. Ainm eile: check.Léigh an t-iomlán → slána.
Comhair na huimhreacha. Tá an digit 1 in 1, 10 go 19, 21 agus 31: 13 uimhir. Tá an digit 2 in 13 uimhir freisin agus an digit 3 in 10 gcinn. Tá na digití 4, 5 agus 6 i gceithre uimhir an ceann (4, 14, 24, 34), agus 7, 8 agus 9 i dtrí cinn an ceann.
Coinníonn geall ar n uimhir an buntáiste Meiriceánach má íocann sé (36 − n)/n in aghaidh 1. Tugann sé sin 8 in aghaidh 1 do cheithre uimhir agus 11 in aghaidh 1 do thrí cinn, iad araon slán. Do 13 uimhir tugann sé 23/13, thart ar 1.77 in aghaidh 1, agus do 10 n-uimhir 2.6 in aghaidh 1. Cuir 1.77 síos go 7 in aghaidh 4 agus cosnaíonn an geall 5.92%; cuir suas go 2 in aghaidh 1 é agus bíonn buntáiste 2.63% ag an imreoir. Má chuirtear 2.6 síos go 5 in aghaidh 2 cosnaíonn sé 7.89%.
Is rogha í an digit 0: íocann 10, 20 agus 30 leo féin 11 in aghaidh 1 ar 5.26%; cuir 0 agus 00 leo agus is geall cúig uimhir é, 6 in aghaidh 1 ar 7.89%, cosúil leis an ngeall ciseáingeallCiseánAr roth le náid amháin: 0, 1, 2, 3 le licín amháin, íoctar 8:1. Ainmneacha eile: an ceathrar tosaigh, quatre premiers.Léigh an t-iomlán →.
digituimhreachade réir na rialachd'fhéadfadh sé a íocbuntáiste an tí1, 2131.77 in aghaidh 17 in aghaidh 45.92%3102.6 in aghaidh 15 in aghaidh 27.89%4, 5, 648 in aghaidh 18 in aghaidh 15.26%7, 8, 9311 in aghaidh 111 in aghaidh 15.26%Íocann 100 To 1 Roulette (100 − n)/n in aghaidh 1 ar fhormhór na ngeallta, ar roth le 100 uimhir agus 5 shiombail de chuid an tí. Clúdaíonn a gheallta 1, 2, 3, 4, 5, 10, 15, 20 nó 50 póca agus íocann siad 100, 49, 32, 24, 19, 9, 11 in aghaidh 2, 4 agus 1 in aghaidh 1. Briseann an uimhir aonairgeallUimhir aonairUimhir amháin, íoctar 35:1.Léigh an t-iomlán → agus an Avenue 15 phóca an riail. Cén geall eile a bhriseann í, agus cad a chosnaíonn sé?
Taispeáin an réiteach
Freagra An geall trí phóca: deir an riail 32⅓ in aghaidh 1, íocann sé 32 in aghaidh 1, agus cosnaíonn sé 5.71% in ionad 4.76%.
Seiceáil gach íocaíocht in aghaidh na rialach: oireann 98/2 = 49, 96/4 = 24, 95/5 = 19, 90/10 = 9, 80/20 = 4 agus 50/50 = 1 ar fad. Do thrí phóca tugann an riail 97/3 = 32⅓, rud nach féidir le licín ar bith a íoc, mar sin cuirtear síos go 32 é.
Buann an geall 3 huaire in 105 casadh agus ansin tugann sé 33 aonadairgeadAonadAn bungheall a n-oibríonn córas nó imreoir leis. Déantar cur síos ar fhorchéimnithe in aonaid ionas go mbaineann siad le bord ar bith.Léigh an t-iomlán → ar ais, an geall san áireamh: 3 × 33 = 99 aonad ar ais ar gach 105 curtha, caillteanas 6/105 = 5.71%.
Tá 72 uimhir agus náidrothNáidAn póca glas aonair nach gclúdaíonn aon gheall ar chothrom, dosaen ná colún; foinse buntáiste an tí. Ainmneacha eile: náid aonair, 0.Léigh an t-iomlán → amháin ar Roulette 73, dearadh foilsithe, agus íocann gach geall (72 − n)/n in aghaidh 1. Is féidir a 24 uimhir liatha a chlúdach le 14 licín: 4 uimhir aonair agus 10 scoiltgeallScoiltDhá uimhir thadhlacha, íoctar 17:1.Léigh an t-iomlán →. Cad a chosnaíonn an geall 14 licín sin?
Taispeáin an réiteach
Freagra 1.37% de na 14 licín, cosúil le gach geall eile ar an roth sin.
An bealach fada: íocann uimhir aonair 71 in aghaidh 1 agus scoilt 35 in aghaidh 1. Má thagann ceann de na 4 uimhir aonair aníos, buann tú 71 agus cailleann tú na 13 licín eile: +58. Má thagann ceann de na 20 uimhir scoilte aníos: +35 − 13 = +22. Ar na 49 póca eile cailleann tú an 14 ar fad. Ar an meán thar 73 casadh: 4 × 58 + 20 × 22 − 49 × 14 = 232 + 440 − 686 = −14 aonad, is é sin 1/73 de gach licín.
An bealach gearr: suimítear luachanna ionchaismatamaiticLuach ionchaisAn meántoradh in aghaidh an ghill san fhadtréimhse. −1/37 den gheall do gach geall caighdeánach Eorpach.Léigh an t-iomlán →. Is gnáthgheall é gach licín a chailleann 1/73 de féin, mar sin cailleann 14 licín 14/73. Athraíonn geallta a chur le chéile an chaoi a scaiptear na torthaí, ach ní athraíonn sé riamh a gcostas.
Tá 60 uimhir, 0 agus 00 ar Super 62, agus íocann sé (60 − n)/n in aghaidh 1. Tharraing a dhearthóirí é freisin le póca amháin, trí phóca agus ceithre phóca de chuid an tí. Íocann Alphabetic Roulette (24 − n)/n in aghaidh 1 ar 25 póca, agus tá leagan de ann ina bhfuil a phóca féin ag Y agus ag Z. Cuir praghas ar an gcúig cinn.
Taispeáin an réiteach
Freagra Le náid amháin go ceithre náid: 1.64%, 3.23%, 4.76% agus 6.25%. Alphabetic le Y agus Z scartha: 7.69%.
Coinníonn gach ceann acu seo a íocaíochtaí agus ní athraíonn sé ach líon na bpócaí de chuid an tí, mar sin is é an buntáiste pócaí an tí ÷ na pócaí ar fad.
Náid amháin, 61 póca: 1/61 = 1.64%. Dhá cheann, 62 póca: 2/62 = 3.23%. Trí cinn, 63 póca: 3/63 = 4.76%. Ceithre cinn, 64 póca: 4/64 = 6.25%. Cosnaíonn gach náid bhreise pointe go leith, nó mar sin.
Íocann Alphabetic amhail is dá mbeadh 24 litir air. Nuair a roinneann Y agus Z póca, tá 1 as 25 ag an teach, 4%. Le Y agus Z scartha tá 2 as 26 aige, 7.69%, an oiread le roth na dtrí náid. Nuair a roinneadh póca amháin ina dhá chuid, beagnach dúbláladh an praghas.
rothpócaípócaí an tíbuntáiste an tí60 uimhir, náid amháin6111.64%Super 626223.23%60 uimhir, trí náid6334.76%Super 646446.25%Alphabetic2514.00%Alphabetic, Y agus Z scartha2627.69%Tá 18 bpóca ar sheanroth: 1 go 16, 0 agus 00. Tá corruimhreacha agus 0 dearggeallDeargGeall ar chothrom ar na 18 n-uimhir dhearga. Fraincis: rouge.Léigh an t-iomlán →, réuimhreacha agus 00 dubhgeallDubhGeall ar chothrom ar na 18 n-uimhir dhubha. Fraincis: noir.Léigh an t-iomlán →, agus tá na 16 uimhir ar leagan amachtrealamhLeagan amachAn eangach gealltóireachta atá clóite ar an mbord. Ainmneacha eile: bord, éadach an bhoird.Léigh an t-iomlán → 4 faoi 4. Dear tábla íocaíochtaairgeadTábla íocaíochtaAn liosta de cad a íocann gach geall nó toradh. Ar mheaisíní agus ar gheallta taobh, is ann a shocraítear buntáiste an tí.Léigh an t-iomlán → a thugann an buntáiste céanna do gach geall. Agus cén fáth ar gá do 0 geall ar an dearg a chailleadh, cé gur dearg é?
Taispeáin an réiteach
Freagra Íoc (16 − n)/n in aghaidh 1: 15 in aghaidh 1 ar uimhir amháin, 7 ar dhá cheann, 3 ar cheithre cinn, 1 ar ocht gcinn. Cosnaíonn gach geall 11.11%. Dá mbuafadh 0 an geall ar an dearg, ba gheall cothrom é an dearg.
Cuir praghas ar an roth amhail is nach mbeadh 0 ná 00 ann. Buann geall ar n uimhir n uair as 18 agus íocann sé (16 − n)/n in aghaidh 1, mar sin tugann sé 16 aonad ar ais, an geall san áireamh, ar gach 18 curtha. Cosnaíonn gach geall 2/18, 11.11%.
Tagann geallta nádúrtha an leagain amach amach slán: uimhir amháin 15 in aghaidh 1, dhá cheann taobh le taobh 7 in aghaidh 1, ró nó colúngeallColúnDhá uimhir déag i gcolún ingearach amháin den leagan amach, íoctar 2:1.Léigh an t-iomlán → de cheithre cinn 3 in aghaidh 1, agus dhá ró, nó na hocht gcorruimhir, na hocht réuimhir, na hocht n-uimhir ísle nó na hocht n-uimhir arda, 1 in aghaidh 1. Theastódh 4⅓ in aghaidh 1 ó gheall trí uimhir; má chuirtear síos go 4 in aghaidh 1 é, cosnaíonn sé 16.67%.
Clúdaíonn an dearg na hocht gcorruimhir. Dá mbuafadh 0, toisc gur dearg é, an geall ar an dearg freisin, chlúdódh an dearg 9 gcinn de na 18 bpóca ar 1 in aghaidh 1: cluiche cothrommatamaiticCluiche cothromCluiche nach bhfuil buntáiste ag taobh ar bith ann: tá luach ionchais náid ag gach geall.Léigh an t-iomlán → gan buntáiste ar bith. Ní thuilleann pócaí an tí a mbuntáiste ach trí gach geall a chailleadh seachas geall orthu féin.
Sos grinn
Comhair pócaí an tí, agus ansin lorg an slánú.
Foinsí
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Thorp, E. O. “The invention of the first wearable computer.”