Miotais · Miotais · 6 nóiméad

Miotas: uimhreacha a bhfuil a seal tagtha

“Níor tháinig seacht déag aníos le 150 casadh. Tá a seal tagtha.” Níl.

Freagra gearr

Tá an dóchúlacht chéanna go díreach ag uimhir nach bhfacthas le fada teacht aníos ar an gcéad chasadh eile agus atá ag aon uimhir eile: 1/37. Níl sa chreideamh go bhfuil “a seal tagtha” ach falaise an chearrbhaigh agus clár torthaí ceangailte léi.

p(17 ar an gcéad chasadh eile)
1/37, i gcónaí
p(gan 17 in 150 casadh)
1.7%
cé chomh minic a tharlaíonn sé sin áit éigin
an t-am ar fad
breithiúnas
miotas

An maíomh

Taispeánann casaíní na 20 go 500 toradh deireanach, agus is minic a mharcálann siad uimhreacha “fuara” nach bhfuil tagtha aníos le tamall. Léann imreoirí an clár, feiceann siad nach bhfuil 17 tagtha le 150 casadh, agus cuireann siad geall uirthi toisc go gcaithfidh sé go bhfuil “a seal tagtha”. Is é an réasúnaíocht atá ann go dtagann gach uimhir aníos 1/37 den am san fhadtréimhse, agus mar sin go gcaithfidh uimhir atá ar gcúl teacht suas leis na cinn eile.

Cén fáth a bhfuil sé mícheart

Tá na casaí neamhspleách ar a chéile. Níl a fhios ag an liathróidtrealamhLiathróidAn liathróid bheag a sheoltar feadh an riain i gcoinne an rótair. Is as ivorine nó Teflon atá liathróidí nua-aimseartha, 18–21 mm.Léigh an t-iomlán → nach bhfuil 17 tagtha, agus tá an pócatrealamhPócaCeann de na 37 urrann uimhrithe ar an rótar. Ainmneacha eile: sliotán, cupán.Léigh an t-iomlán → ar an méid céanna a bhí sé riamh. Cóineasaíonn an cion fadtréimhse trí chaolú, ní trí cheartú: tar éis 10,000 casadh eile, níl sa bhearna 150 casadh ach earráid shlánaithe, ní toisc gur tháinig 17 aníos níos minice ná mar is gnách, ach toisc gur fhás an sampla. Ní éilíonn dlí na n-uimhreacha móramatamaiticDlí na n-uimhreacha móraCóineasaíonn meán torthaí neamhspleácha leis an luach ionchais de réir mar a mhéadaíonn líon na dtrialacha.Léigh an t-iomlán → go dtiocfadh uimhir ar bith suas leis na cinn eile; ní éilíonn sé ach go n-éireoidh luaineachtaí an ama atá caite beag i gcomparáid leis an iomlán.

Cé chomh minic a bhíonn uimhir áirithe as láthair ar feadh k casadh ar a laghad%
37 casadh
36.3%
74 casadh
13.2%
100 casadh
6.5%
150 casadh
1.7%
200 casadh
0.4%
%
018.1536.3%
(36/37)ᵏ. Le 37 uimhir ar gach roth i ngach casaíne, tá uimhir éigin as láthair le 150 casadh áit éigin díreach anois.

Cén fáth a mbraitheann sé ceart

Toisc go dtuarann neamhláithreacht teacht i ngach réimse eile den saol: is dóichí go dtiocfaidh bus nach bhfuil tagtha le fiche nóiméad sna cúig nóiméad atá romhainn. Is amhlaidh atá toisc go bhfuil busanna ar sceideal. Níl sceideal ag an rúiléid; tá dóchúlachtmatamaiticDóchúlachtA mhéad is dócha go dtarlóidh toradh, ó 0 go 1 nó ó 0% go 100%. Uimhir amháin: 1/37 = 2.70%.Léigh an t-iomlán → aici, agus ní cuóta í dóchúlacht. Tá an t-iomas ceart don chuid is mó den domhan agus mícheart don roth.

An tástáil

Taifead céad uimhir “fhuar” ó chláir torthaí agus cuir geall ar gach ceann acu ar feadh na 37 casadh ina dhiaidh sin. Beidh an ráta amas 1/37 in aghaidh an chasta, mar an gcéanna le haon uimhir a roghnaítear go randamach, thall nó abhus de bharr torainn. Is cur síos ar an am atá caite é an clár torthaí. Níl aon chumas tuartha aige i gcás roth neamhchlaonta, agus ar roth claontasaotharlannRoth claontaRoth a bhfuil lochtanna fisiciúla air a fhágann pócaí áirithe níos dóchúla ná 1/37. Is annamh a bhíonn sé ann, agus ní féidir é a aimsiú ach le mílte casadh taifeadta.Léigh an t-iomlán → (a dteastódh na mílte casadh chun é a dhearbhú) is ar na huimhreacha temiotasUimhir theUimhir a tháinig aníos níos minice ná mar a bheifí ag súil leis le déanaí. Ar roth neamhchlaonta ní thuarann sí faic.Léigh an t-iomlán →, ní ar na cinn fhuara, a chuirfeá geall.

Méid an tsamplaTorthaí na rúiléide: an clár a léamh

An miotas droim ar ais

Is é “Tá seacht déag te, cuir geall uirthi” an earráid chéanna agus an comhartha iompaithe. Tá an luach ionchaismatamaiticLuach ionchaisAn meántoradh in aghaidh an ghill san fhadtréimhse. −1/37 den gheall do gach geall caighdeánach Eorpach.Léigh an t-iomlán → céanna ag an dá chreideamh agus atá ag do shúile a dhúnadh agus méar a dhíriú: −2.70% den gheall. Sa chluiche samplach, rith an stair agus comhair cé chomh minic a thagann uimhir fhuarmiotasUimhir fhuarUimhir nár tháinig aníos le go leor casaí. Ní thugann sí aon eolas faoi chasaí amach anseo ar roth neamhchlaonta.Léigh an t-iomlán → aníos sna 37 casadh ina dhiaidh sin; tá an freagra thart ar 63.7%, díreach mar atá do gach uimhir eile.

Ceisteanna

An dtaispeánann an casaíne uimhreacha fuara chun imreoirí a mhealladh?

Taispeánann sé iad toisc go n-iarrann imreoirí iad. Tá an clár cruinn agus gan aon úsáid.

Agus uimhir nach bhfuil tagtha aníos le 500 casadh?

(36/37)⁵⁰⁰ ≈ 0.0001%: annamh, agus 1/37 fós ar an gcéad chasadh eile. Má tharlaíonn sé arís agus arís ar roth amháin, is ceist chlaonta í sin, agus ba é an freagra an uimhir sin a sheachaint.

An mbíonn a seal tagtha ag uimhir ar bith riamh?

Ní bhíonn.

Sos grinn

Ní cuóta í dóchúlacht.

Ní cuóta í dóchúlacht.

Foinsí

  1. Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1. Wiley, 3ú heagrán, 1968. Briseadh an chearrbhaigh, caibidil XIV.
  2. Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer, 2010. Caibidil 13, an rúiléid.
athbhreithnithe 2026-09-28samhail: Eorpach, náid aonairmodheolaíocht ↗foinsí ↗