Geallta taobh sa rúiléid
Geallta breise roghnacha a chuirtear leis an roth. Cosnaíonn beagnach gach ceann acu níos mó ná an cluiche a bhfuil siad taobh leis, agus cosnaíonn cuid acu deich n-oiread níos mó.

Socraítear geall taobh ar an gcasadh céanna, nó ar an gcéad chúpla casadh eile, de réir a thábla íocaíochta féin. As na seacht gcinn déag a chuirtear i gcomparáid anseo, níl ceann ar bith acu níos fearr ná an 2.70% ar ghnáthgheall ar roth le náid amháin, agus cosnaíonn roinnt acu níos mó ná 15%. Tá ceann amháin acu, Colors, níos saoire ná na príomhgheallta ar roth le dhá náid, agus thabharfadh sé an buntáiste don imreoir ar roth le náid amháin, agus sin an fáth nach gcuireann casaíne ar bith ar fáil ansin é.
Cad is geall taobh ann
Is éard is geall taobhgeallGeall taobhGeall breise roghnach atá ceangailte leis an bpríomhchluiche, ar rith, ar imeacht bónais nó ar phota óir de ghnáth. Bíonn sé níos daoire ná na gnáthgheallta, beagnach i gcónaí.Léigh an t-iomlán → ann geall nach dteastaíonn ón bpríomhchluiche: rith dathanna, uimhir móide dísle, pota óir ar athrá. Cuireann casaíní leo iad mar gur fusa geall nua a dhíol ná cluiche nua, agus mar go dtuilleann geall beag roghnach ag buntáiste ard an méid céanna le geall mór ag buntáiste íseal: tuilleann $2 ag 25% an 50 cent céanna don teach agus a thuilleann $100 ag 0.5%. Fásann pota forásachairgeadPota forásachDuais mhór a fhásann le sciar de gach geall go dtí go mbuann duine éigin í, agus a thiteann ansin ar ais go suim tosaigh, an síol.Léigh an t-iomlán → faoi sciar de gach geall agus titeann sé ar ais go dtí a luach tosaigh nuair a bhuann duine éigin é.
Colors: praghas do roth amháin
Roghnaigh dearggeallDeargGeall ar chothrom ar na 18 n-uimhir dhearga. Fraincis: rouge.Léigh an t-iomlán → nó dubhgeallDubhGeall ar chothrom ar na 18 n-uimhir dhubha. Fraincis: noir.Léigh an t-iomlán →; íocann trí cinn as a chéile 8 in aghaidh 1. Ar roth le dhá náidrothNáidAn póca glas aonair nach gclúdaíonn aon gheall ar chothrom, dosaen ná colún; foinse buntáiste an tí. Ainmneacha eile: náid aonair, 0.Léigh an t-iomlán → is é an dóchúlacht (18/38)³ = 10.63%, mar sin is é an luach ionchaismatamaiticLuach ionchaisAn meántoradh in aghaidh an ghill san fhadtréimhse. −1/37 den gheall do gach geall caighdeánach Eorpach.Léigh an t-iomlán → 9 × 0.1063 − 1 = −4.34%: níos saoire ná gach geall caighdeánach ar an leagan amachtrealamhLeagan amachAn eangach gealltóireachta atá clóite ar an mbord. Ainmneacha eile: bord, éadach an bhoird.Léigh an t-iomlán → Meiriceánach. Aistrigh an tábla íocaíochtaairgeadTábla íocaíochtaAn liosta de cad a íocann gach geall nó toradh. Ar mheaisíní agus ar gheallta taobh, is ann a shocraítear buntáiste an tí.Léigh an t-iomlán → céanna chuig roth le náid amháin agus ardaíonn an dóchúlacht go (18/37)³ = 11.51%, rud a fhágann gurb é +3.62% an luach ionchais don imreoir. Socraítear tábla íocaíochta do roth amháin. Ar roth eile, d'fhéadfadh sé a bheith ina bhronntanas, nó ina ghaiste.
WINGO: luach an chothromaithe
Tosaíonn WINGO, a cheap Stanley Roberts in 1990 agus a ainmníodh as a irisleabhar WIN, tar éis do gheall ar chothromgeallGeall ar chothromDearg/dubh, corr/réidh, ard/íseal. 18 n-uimhir, íoctar 1:1.Léigh an t-iomlán → buachan. In ionad an bhua a bhailiú, glaonn an t-imreoir “WINGO!” agus fágann sé an geall ar siúl suas dréimire de chúig bhua eile, a íocann 64 in aghaidh 1 ar an ngeall bunaidh. Ar an dréimire, is cothrom (push) iad 0 agus 00 seachas caillteanais, mar sin is 50-50 cruinn gach céim. Nuair a bhíonn an geall ar an dréimire ní féidir é a bhaint anuas, agus ní íocann cuid den dreapadh rud ar bith. Is é (18/38) × (½)⁵ = 1.48% an dóchúlacht go sroichfear an barr, agus is é −3.78% an luach ionchais, níos ísle ná an 5.26% ar an ngeall ar chothrom as a bhfásann sé. Is ginearálta an ceacht: is fiú níos mó na náidí a bhaint as an imirt, fiú ar feadh cúpla casadh, ná athrú ar bith ar íocaíochtairgeadÍocaíochtAn méid a thugann geall a bhuann ar ais, luaite mar “X in aghaidh 1” i dteannta an ghill a thugtar ar ais.Léigh an t-iomlán →.

Potaí forásacha agus pota óir an phointe cothromaíochta
Déanann Roulette Royale, cluiche ar líne le náid amháin, geall éigeantach dá gheall pota óir: $1 ar gach casadh i dteannta aon rud eile a chuireann tú i ngeall. Íocann sé $15 nuair a thagann uimhir arís, $200 ar thrí cinn as a chéile, $3,000 ar cheithre cinn, agus an pota óir ar chúig cinn, dóchúlacht 1 as 1,874,161 ó aon chasadh. Agus an pota óir ag $40,000, tugann an geall taobh thart ar 65 cent ar ais as gach dollar. Má chuirtear le geall $1 ar chothrom é, ardaíonn sé an buntáiste ar an $2 ó 2.70% go thart ar 18 go 19%. Tá méid pointe cothromaíochtamatamaiticPointe cothromaíochtaAn pointe ag a bhfuil luach ionchais gill díreach cothrom le náid, ionas nach bhfuil buntáiste ag taobh ar bith. Íocaíocht nó méid pota óir, de ghnáth.Léigh an t-iomlán → ag gach pota forásach, agus os a chionn sin bíonn an geall taobh leis féin chun leasa an imreora; anseo tá sé thart ar $700,000, agus níos airde fós dá mbeadh ar roinnt imreoirí an bua a roinnt. Athshocraíonn casaíní na potaí óir i bhfad faoi sin.
Neighborhoods: uimhir agus a comharsana
Is geall é Neighborhoods, a taifeadadh sa Gold Coast i Las Vegas in 2019, ar uimhir amháin agus ar an dá phócatrealamhPócaCeann de na 37 urrann uimhrithe ar an rótar. Ainmneacha eile: sliotán, cupán.Léigh an t-iomlán → taobh léi ar an roth. Íocann an uimhir 23 in aghaidh 1 agus ceachtar comharsa 5 in aghaidh 1. Thar 38 casadh ag $1, tagann an uimhir uair amháin agus tugann sí $24 ar ais, agus gach comharsa uair amháin agus $6 ar ais: $36 ar ais ar $38 curtha, buntáiste de 5.26%, díreach mar atá ag aon gheall eile ar an mbord. Ar roth le náid amháin chosnódh sé 2.70%, ar roth le trí náid 7.69%. Níl ann ach geall taobh de réir ainm: íocann sé mar a íocfadh trí uimhir a roinnfeadh 11 in aghaidh 1.
Conas praghas a chur ar aon gheall taobh
Liostaigh na torthaí, iolraigh gach glaníocaíocht faoina dóchúlachtmatamaiticDóchúlachtA mhéad is dócha go dtarlóidh toradh, ó 0 go 1 nó ó 0% go 100%. Uimhir amháin: 1/37 = 2.70%.Léigh an t-iomlán →, agus suimigh iad. Má deir an tábla íocaíochta “ar 1”, bain an geall de gach íocaíocht ar dtús. Ansin cuir an toradh i gcomparáid leis an ngeall atá taobh leis ar an leagan amach. Oibríonn na leathanaigh Geallta taobh ar rití agus Geallta taobh le dísle agus le tarraingtí na cinn eile amach, céim ar chéim.
- Os cionn 2.70% ar roth le náid amháin, nó 5.26% ar roth le dhá náid, tá an geall taobh níos daoire ná an príomhchluiche.
- Is iad na duaiseanna beaga minice a íocann as duais mhór bharr. Féach orthu sin ar dtús.
- Ardaíonn geall taobh éigeantach an buntáiste ar gach rud eile a chuireann tú i ngeall.
- Is féidir le geall taobh praghas an rotha a chosaint go díreach, mar a dhéanann Neighborhoods. Cosnaíonn an chuid is mó acu idir dhá oiread agus sé oiread níos mó.
Ceisteanna
De réir na bhfigiúirí seo, níl ceann ar bith níos fearr ná gnáthgheall ar roth le náid amháin. Tá cúpla ceann, ar nós WINGO, Flush agus Colors, níos saoire ná na príomhgheallta ar roth le dhá náid.
Glacann imreoirí leo ar son seans ar íocaíocht mhór, agus tuilleann geall beag ag buntáiste ard an méid céanna le geall mór ag buntáiste íseal.
Ní bhíonn, ach amháin nuair atá sé os cionn mhéid a phointe cothromaíochta agus nach mbeadh ort é a roinnt le duine ar bith. Athshocraítear potaí óir i bhfad faoi sin.
Spraoi leis an matamaitic
Bain triail astu tú féin ar dtús. Tá gach réiteach fillte; oscail é nuair a bheidh tú réidh.
D'íoc geallta Newar sa Golden Nugget i Londain 3 in aghaidh 1 ar na hocht réuimhir dheargageallDeargGeall ar chothrom ar na 18 n-uimhir dhearga. Fraincis: rouge.Léigh an t-iomlán →, agus 2 in aghaidh 1 dá dtiocfadh an náidrothNáidAn póca glas aonair nach gclúdaíonn aon gheall ar chothrom, dosaen ná colún; foinse buntáiste an tí. Ainmneacha eile: náid aonair, 0.Léigh an t-iomlán → aníos: buntáiste 5.41%. Cad a tharlódh dá dtairgfeadh an casaíne na híocaíochtaíairgeadÍocaíochtAn méid a thugann geall a bhuann ar ais, luaite mar “X in aghaidh 1” i dteannta an ghill a thugtar ar ais.Léigh an t-iomlán → céanna ar chorruimhreacha dearga ina ionad sin?
Taispeáin an réiteach
Freagra Chaillfeadh an casaíne airgead: bheadh buntáiste 16.2% ag an imreoir.
Comhair iad ar leagan amachtrealamhLeagan amachAn eangach gealltóireachta atá clóite ar an mbord. Ainmneacha eile: bord, éadach an bhoird.Léigh an t-iomlán → Eorpach: tá 1, 3, 5, 7, 9, 19, 21, 23, 25 agus 27 dearg agus corr. Sin deich gcinn, ní ocht gcinn; tá deich réuimhir dhubhageallDubhGeall ar chothrom ar na 18 n-uimhir dhubha. Fraincis: noir.Léigh an t-iomlán → ann freisin.
Thar 37 casadh buann an geall 3 aonadairgeadAonadAn bungheall a n-oibríonn córas nó imreoir leis. Déantar cur síos ar fhorchéimnithe in aonaid ionas go mbaineann siad le bord ar bith.Léigh an t-iomlán → ar dheich n-uimhir agus 2 ar an náid, agus cailleann sé 1 ar an 26 eile: 30 + 2 − 26 = +6. Buntáiste 6/37, 16.2%, don imreoir.
Malartaíonn an dearg agus an dubh timpeall an rotha, ach ar an leagan amach níl siad scaipthe go cothrom ar chorruimhreacha agus ar réuimhreacha. Is féidir le tábla íocaíochtaairgeadTábla íocaíochtaAn liosta de cad a íocann gach geall nó toradh. Ar mheaisíní agus ar gheallta taobh, is ann a shocraítear buntáiste an tí.Léigh an t-iomlán → a scríobhadh do ghrúpa amháin a bheith ina bhronntanas ar a scáthán.
Tosaíonn WINGO le geall ar chothromgeallGeall ar chothromDearg/dubh, corr/réidh, ard/íseal. 18 n-uimhir, íoctar 1:1.Léigh an t-iomlán → a bhuaigh agus a fhágtar le dreapadh suas dréimire de chúig bhua eile, agus is brú (gan bua ná caillteanas) iad 0 agus 00. Cuir $1 ar chorr; tagann 9 aníos agus glaonn tú WINGO. Is iad na casaí ina dhiaidh sin 19, 7, 19, 0 agus 2. Cad a bhailíonn tú?
Taispeáin an réiteach
Freagra Faic. Trí runga, brú, ansin caillteanas: tá an geall $1 imithe, agus an $1 a d'fhéadfá a bhailiú ar an 9 freisin.
Buann an 9 an geall ar chothrom, ach má ghlaonn tú WINGO tugann tú suas an bua $1 sin: fágtar an $1 bunaidh ar siúl ar 64 in aghaidh 1 anois.
Tá 19, 7 agus 19 corr: trí runga. Is brú é 0, agus fanann an geall ar an tríú runga. Tá 2 réidh: cailleann an geall. Ní íocann WINGO ach ag an mbarr, 64 in aghaidh 1 tar éis cúig runga, agus faic ar chuid den dreapadh.
Ón tús, is é 18/38 × (½)⁵ = 1.48% an dóchúlacht go sroichfear an barr, agus cosnaíonn an geall 3.78%: níos lú ná 5.26% an ghill ar chothrom ar fhás sé as, mar nach féidir leis na náidí dochar a dhéanamh dó ar an dréimire.
Íocann Neighborhoods 23 in aghaidh 1 ar d'uimhir agus 5 in aghaidh 1 ar cheachtar den dá phócatrealamhPócaCeann de na 37 urrann uimhrithe ar an rótar. Ainmneacha eile: sliotán, cupán.Léigh an t-iomlán → in aice léi ar an roth. Taispeáin go gcosnaíonn sé, ar roth ar bith, an méid céanna le gnáthgheall ar an roth sin.
Taispeáin an réiteach
Freagra Tugann sé 36 aonad ar ais ar gach N curtha, mar sin cosnaíonn sé (N − 36)/N: 2.70%, 5.26% nó 7.69% ar 37, 38 nó 39 póca.
Cas roth le N póca N uair le $1 ar Neighborhoods gach uair. Ar an meán tagann d'uimhir aníos uair amháin agus gach comharsa léi uair amháin.
Tugann an uimhir $24 ar ais, an geall agus 23. Tugann gach comharsa $6 ar ais. Le chéile: 24 + 6 + 6 = $36 ar $N curtha.
Sin go díreach a thugann uimhir aonairgeallUimhir aonairUimhir amháin, íoctar 35:1.Léigh an t-iomlán → ar ais: $36 uair amháin in N casadh. Mar sin is é (N − 36)/N an buntáiste, an buntáiste céanna le gach gnáthgheall ar an roth. Ní dhéanann na trí uimhir ach na 33 aonad buachana a roinnt go míchothrom: 23, 5 agus 5 in ionad 11 an ceann.
Sos grinn

Cuirtear praghas ar thábla íocaíochta do roth amháin.
Foinsí
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- VitalVegas. “Caesars Entertainment Rolls Out ‘Roulette’s Best Bet’.” Tuairisc ar an ngeall taobh 2G’$.
- Wizard of Odds. “Neighborhoods”, “Richer Spin”, “Back2Back”, “Blazing 7s”, “Straights and 8’s” agus “Lucky Colour Chips”.
- Wizard of Odds. “Spread-Bet Roulette” agus “Lucky Symbols Roulette”.
- New Jersey Division of Gaming Enforcement. N.J.A.C. 13:69F-5.1 go 5.4, “Spread-Bet Roulette”.