Buntáiste an tí sa rúiléid
An sciar de gach geall a choinníonn an casaíne ar an meán.

Rúiléid Eorpach: 2.70% ar gach gnáthgheall, mar go ríomhtar na híocaíochtaí amhail is dá mbeadh 36 póca ann, agus tá 37 ann.
An díorthú
Ba é 36 in aghaidh 1 an corrlach cothrom ar uimhir aonairgeallUimhir aonairUimhir amháin, íoctar 35:1.Léigh an t-iomlán →, mar go bhfuil 36 bealach ann le cailleadh ar gach bealach amháin le buachan. Íocann an casaíne 35 in aghaidh 1. Is ionann an t-aonadairgeadAonadAn bungheall a n-oibríonn córas nó imreoir leis. Déantar cur síos ar fhorchéimnithe in aonaid ionas go mbaineann siad le bord ar bith.Léigh an t-iomlán → atá ar iarraidh, scaipthe ar 37 toradh atá chomh dóchúil lena chéile, agus 1/37 = 2.70% den gheall ar gach casadh. Feictear an t-easnamh céanna i ngach íocaíochtairgeadÍocaíochtAn méid a thugann geall a bhuann ar ais, luaite mar “X in aghaidh 1” i dteannta an ghill a thugtar ar ais.Léigh an t-iomlán →, mar go leanann gach íocaíocht an riail 36/n − 1: íocann scoiltgeallScoiltDhá uimhir thadhlacha, íoctar 17:1.Léigh an t-iomlán → 17 seachas 17.5, dosaengeallDosaen1–12, 13–24 nó 25–36, íoctar 2:1.Léigh an t-iomlán → 2 seachas 2.083, an dearggeallDeargGeall ar chothrom ar na 18 n-uimhir dhearga. Fraincis: rouge.Léigh an t-iomlán → 1 seachas 1.056. Is é 1/n aonad an bhearna ar gach bua i gcónaí, agus bíonn n/37 bua ann in aghaidh an chasta, mar sin is é 1/37 in aghaidh an chasta é i gcónaí.
Buntáiste agus coinneáil
Is é an buntáiste an caillteanas ionchaismatamaiticCaillteanas ionchaisAn luach ionchais méadaithe faoin tsuim iomlán a cuireadh i ngeall; an meánmhéid a chailltear thar sheisiún nó thar thréimhse.Léigh an t-iomlán → in aghaidh gach aonaid a chuirtear i ngeall: 2.70% in aghaidh an chasta. Is í an choinneáilairgeadCoinneáilAn sciar den airgead a thugann imreoirí chuig an mbord a choinníonn an casaíne i ndáiríre. Níos airde ná buntáiste an tí toisc go gcuirtear buachan i ngeall arís.Léigh an t-iomlán → an méid a choinníonn an casaíne i ndáiríre den airgead a thug tú chuig an mbord, agus bíonn sí i bhfad níos airde mar go gcuireann tú do bhuachan i ngeall arís. Ceannach isteachbordCeannach isteachAirgead tirim a mhalartú ar licíní ag an mbord. Déantar é idir casaí, agus cuirtear an t-airgead ar an leagan amach in ionad é a shíneadh chuig an déileálaí.Léigh an t-iomlán → $100 a chuirtear i ngeall $10 ag an am thar 200 casadh, tá láimhdeachas $2,000 déanta aige agus thart ar $54 íoctha aige i mbuntáiste; is í 54% an choinneáil ar an gceannach isteach sin. Tuairiscíonn na casaíní an choinneáil; ba cheart d'imreoirí smaoineamh i dtéarmaí an bhuntáiste.
Cén fáth a bhfuil an buntáiste céanna ar gach geall
Rogha dhearaidh atá ann, ní comhtharlú. Socraíodh an riail 36/n − 1 san 18ú haois agus baineadh an náid dhúbailteleaganNáid dhúbailtePóca 00 an rotha Mheiriceánaigh. Ardaíonn sé buntáiste an tí ó 2.70% go 5.26%.Léigh an t-iomlán → níos déanaí gan na híocaíochtaí a athrú. Dá mbeadh na híocaíochtaí cothrom do 37 pócatrealamhPócaCeann de na 37 urrann uimhrithe ar an rótar. Ainmneacha eile: sliotán, cupán.Léigh an t-iomlán →, d'íocfadh uimhir aonair 36 in aghaidh 1 agus ní bheadh aon ioncam ag an gcasaíne. Is áisiúil an buntáiste aonfhoirmeach: níl geall ar bith sa rúiléid ina “gheall amadáin” i gcomparáid le ceann eile, ach amháin an geall cúig uimhir Meiriceánach ag 7.89%.
An rud nach é buntáiste na rúiléide
Ní hé an dóchúlachtmatamaiticDóchúlachtA mhéad is dócha go dtarlóidh toradh, ó 0 go 1 nó ó 0% go 100%. Uimhir amháin: 1/37 = 2.70%.Léigh an t-iomlán → go gcaillfidh tú seisiún é; is é an t-athraitheasmatamaiticAthraitheasTomhas ar a leithne atá na torthaí scaipthe timpeall an luacha ionchais. Ard d'uimhir aonair, íseal do gheallta ar chothrom.Léigh an t-iomlán → a shocraíonn an chuid is mó de na seisiúin ghearra, agus críochnaíonn thart ar 42% de sheisiúin 100 casadh ar chothrom chun tosaigh. Ní táille in aghaidh an tseisiúin é; méadaíonn sé leis an láimhdeachasairgeadLáimhdeachasAn tsuim iomlán a chuirtear i ngeall thar sheisiún nó thar thréimhse, buachan a cuireadh i ngeall arís san áireamh. Ainmneacha eile: handle, action.Léigh an t-iomlán →, mar sin íocann forchéimniústraitéisForchéimniúRiail ar bith a athraíonn an geall de réir na dtorthaí roimhe. Ardaíonn forchéimnithe diúltacha é tar éis caillteanas, forchéimnithe dearfacha tar éis buanna.Léigh an t-iomlán → a chuireann níos mó i ngeall níos mó. Ní féidir le patrún geall é a chaolú, mar go suimítear buntáistí na ngeall comhuaineach i gcomhréir lena méid.
In airgead
Ar gach $1,000 a chuirtear i ngeall, is é an caillteanas ionchais $27.03 sa rúiléid EorpachleaganRúiléid EorpachRoth le náid amháin, 37 póca, buntáiste an tí 2.70%. An tsamhail chanónta ar an suíomh seo.Léigh an t-iomlán →, $52.63 sa rúiléid Mheiriceánach, agus $13.51 ar gheallta ar chothromgeallGeall ar chothromDearg/dubh, corr/réidh, ard/íseal. 18 n-uimhir, íoctar 1:1.Léigh an t-iomlán → le la partageriailLa partageRiail Fhrancach: nuair a thagann an náid, tugtar leath de gheall ar chothrom ar ais. Laghdaíonn sí buntáiste an tí ar na geallta sin faoi leath, go 1.35%.Léigh an t-iomlán →. Gnáthchustaiméir a chuireann $500 i ngeall gach oíche, dhá oíche sa tseachtain, ar feadh bliana, tá láimhdeachas $52,000 déanta aige agus thart ar $1,400 íoctha aige i mbuntáiste ar roth Eorpach. Is beag an figiúr in aghaidh an chasta agus is gan staonadh é in aghaidh na bliana.
In aghaidh an chasta nó in aghaidh an ghill réitithe
Socraítear beagnach gach geall rúiléide le casadh amháin, mar sin is í an uimhir chéanna a bhuntáiste in aghaidh an chasta agus a bhuntáiste in aghaidh an ghill. Bíonn dhá bhuntáiste ag geall nach mbuann ná nach gcailleann ar chasadh áirithe agus a fhanann ar an leagan amachtrealamhLeagan amachAn eangach gealltóireachta atá clóite ar an mbord. Ainmneacha eile: bord, éadach an bhoird.Léigh an t-iomlán →. Clúdaíonn an geall glasghorm i Riverboat Roulette 3 uimhir ar roth Meiriceánach, buann sé ag 2 in aghaidh 1 má thagann ceann acu aníos roimh cheann de 8 n-uimhir bhána, agus fanann sé ina sheasamh ar gach toradh eile. In aghaidh an ghill réitithe, cailleann sé 2/11 den gheall, 18.18%. In aghaidh an chasta, cailleann sé 2/38, 5.26%, mar go bhfanann an geall ina sheasamh ar feadh 38/11 casadh ar an meán, thart ar 3.5. Tá an dá fhigiúr ceart. Cuireann an figiúr in aghaidh an chasta an geall i gcomparáid leis an gcuid eile den bhord agus socraíonn sé cé mhéad a chosnaíonn uair an chloig; insíonn an figiúr in aghaidh an ghill réitithe cé mhéad de gach geall a thagann ar ais nuair a réitítear an geall faoi dheireadh.
Nuair a fhaigheann casaíne an praghas mícheart
Tagann gach buntáiste ar an leathanach seo ó uimhríocht a bhíonn ceart ag na casaíní de ghnáth. Uaireanta ní bhíonn. I nDeireadh Fómhair 1994, thairg an Grand Casino i mBiloxi, Mississippi, 80 in aghaidh 1 ar thrí dhísle a raibh 4 san iomlán orthu, agus an rud céanna ar 17. Titeann trí dhísle ar 216 bealach agus níl ach 3 cinn acu sin a dhéanann 4, mar sin thug an geall 81 × 3/216 = 1.125 ar ais ar gach aonad a cuireadh i ngeall: buntáiste 12.5% don imreoir. Thug imreoirí faoi deara é. Chaill an casaíne thart ar $180,000 in aon lá amháin, dhún sé an geall, agus d'oscail sé arís é ag 60 in aghaidh 1, rud a athraíonn na 3 sheans chéanna as 216 ina mbuntáiste 15.3% don teach. Insíonn Hunacek (2025), ag tagairt do Bollman, an scéal. Tá gnáthíocaíochtaí na rúiléide ró-shimplí le dul amú orthu ar an mbealach seo; is ina ngeallta taobhgeallGeall taobhGeall breise roghnach atá ceangailte leis an bpríomhchluiche, ar rith, ar imeacht bónais nó ar phota óir de ghnáth. Bíonn sé níos daoire ná na gnáthgheallta, beagnach i gcónaí.Léigh an t-iomlán → neamhghnácha is fiú an uimhríocht a sheiceáil.

Geallta taobh sna cluichí boird eile
Cuireann Bollman (2021) príomhgheallta blackjack, baccarat, craps agus na rúiléide taobh le gnáthgheallta taobh ar na boird chéanna. Sa chéad trí chluiche, cosnaíonn an geall taobh níos mó ná an príomhgheall, go minic i bhfad níos mó. Is é an cluiche deireanach sa tábla an eisceacht: is é 5.26% buntáiste na rúiléide MeiriceánaíleaganRúiléid MheiriceánachRoth le 0 agus 00, 38 póca, buntáiste an tí 5.26%. Ní hé an tsamhail réamhshocraithe ar an suíomh seo é.Léigh an t-iomlán → ar na príomhgheallta, ard go leor go bhféadfadh geall taobh mar Colors nó WINGO a bheith níos saoire.
Costas uaire an chloig, i gcomparáidGeallta taobh sa rúiléid
Foirmle
Ceisteanna
Ní hionann. Is 2.70% é den mhéid a chuireann tú i ngeall. Gach uair a chuireann tú an t-airgead céanna i ngeall arís, áirítear arís é sa mhéid a chuireann tú i ngeall.
Ní athraíonn. Is cion é. Méadaíonn an caillteanas ionchais i ndollair de réir an ghill.
Má thomhaistear de réir an bhuntáiste é, tá gach gnáthgheall Eorpach cothrom lena chéile; ní bhíonn de dhifríocht eatarthu ach cé chomh minic a bhuann siad agus cé mhéad a íocann siad. Le la partage, is leath de bhuntáiste na ngeall eile buntáiste na ngeall ar chothrom.
Spraoi leis an matamaitic
Bain triail astu tú féin ar dtús. Tá gach réiteach fillte; oscail é nuair a bheidh tú réidh.
Ar roth Eorpach cosnaíonn geall ar uimhir aonairgeallUimhir aonairUimhir amháin, íoctar 35:1.Léigh an t-iomlán → agus geall ar an dearggeallDeargGeall ar chothrom ar na 18 n-uimhir dhearga. Fraincis: rouge.Léigh an t-iomlán → 2.70% araon, cé go gclúdaíonn ceann acu uimhir amháin agus an ceann eile ocht gcinn déag. Cén fáth a bhfuil buntáiste an tímatamaiticBuntáiste an tíAn sciar de gach geall a choinníonn an casaíne ar an meán: 2.70% sa rúiléid Eorpach.Léigh an t-iomlán → mar an gcéanna ag gach geall?
Taispeáin an réiteach
Freagra Socraítear gach íocaíochtairgeadÍocaíochtAn méid a thugann geall a bhuann ar ais, luaite mar “X in aghaidh 1” i dteannta an ghill a thugtar ar ais.Léigh an t-iomlán → amhail is nach mbeadh an náidrothNáidAn póca glas aonair nach gclúdaíonn aon gheall ar chothrom, dosaen ná colún; foinse buntáiste an tí. Ainmneacha eile: náid aonair, 0.Léigh an t-iomlán → ann, mar sin cailleann gach geall aonadairgeadAonadAn bungheall a n-oibríonn córas nó imreoir leis. Déantar cur síos ar fhorchéimnithe in aonaid ionas go mbaineann siad le bord ar bith.Léigh an t-iomlán → amháin in 37 casadh, is cuma cad a chlúdaíonn sé.
Tóg geall ar n uimhir. Íocann sé (36 − n)/n in aghaidh 1. Thar 37 casadh buann sé n uair ar an meán agus cailleann sé 37 − n uair.
Tugann na buanna isteach n × (36 − n)/n = 36 − n aonad. Cosnaíonn na caillteanais 37 − n aonad. Is é an difríocht −1 aonad gach 37 casadh, agus tá n imithe as an áireamh: is ionann an toradh d'uimhir aonair, do chúinnegeallCúinneCeithre uimhir a roinneann cúinne ar an leagan amach, íoctar 8:1.Léigh an t-iomlán → nó do dhosaengeallDosaen1–12, 13–24 nó 25–36, íoctar 2:1.Léigh an t-iomlán →. Is ionann aonad amháin caillte as 37 agus 2.70%.
Ar roth le N pócatrealamhPócaCeann de na 37 urrann uimhrithe ar an rótar. Ainmneacha eile: sliotán, cupán.Léigh an t-iomlán → tugann an tsuim chéanna (36 − N)/N, mar sin −2/38 = 5.26% ar roth Meiriceánach. Is é an t-aon gheall a bhriseann an patrún an geall cúig uimhir Meiriceánach: deir an riail gur cheart dó 6.2 in aghaidh 1 a íoc, íocann sé 6, agus cosnaíonn sé 7.89%.
Coinníonn keno, an cluiche atá cosúil le crannchur, 25% nó níos mó den mhéid a chuirtear air. Dá gcuirfeadh casaíne náidí le roth rúiléide agus na híocaíochtaí a fhágáil mar a bhí, cé mhéad náid a theastódh chun an rúiléid a dhéanamh chomh daor le keno?
Taispeáin an réiteach
Freagra Dhá náid déag: roth 48 póca.
Le z náid tá 36 + z póca ar an roth, agus glacann na híocaíochtaí fós le 36. De réir na rialach san fhadhb thuas, cailleann gach geall z aonad in 36 + z casadh, mar sin is é z/(36 + z) buntáiste an tí.
Cuir é sin cothrom le ceathrú: 4z = 36 + z, mar sin z = 12. Chosnódh dhá náid déag ar roth 48 póca 25%.
Tá an ceathrú cuid den líon sin ar roth na dtrí náid ar an Strip i Las Vegas, an rúiléid is daoire a chasfaidh ar fhormhór na n-imreoirí.
náidípócaíbuntáiste an tí1372.70%2385.26%3397.69%44010.00%124825.00%Sheol Crannchur Massachusetts roth in 2023 le 36 uimhir agus gan náid ar bith. Íocann uimhir aonair 25 ar 1, agus íocann dearg, dubhgeallDubhGeall ar chothrom ar na 18 n-uimhir dhubha. Fraincis: noir.Léigh an t-iomlán →, corr nó réidh 3 ar 2. Gan náid, an bhfuil sé níos saoire ná an rúiléid?
Taispeáin an réiteach
Freagra Níl, tá sé i bhfad níos daoire: 30.56% ar uimhir agus 25% ar dhearg nó ar dhubh, in aghaidh 2.70% ar roth Eorpach.
Áirítear an geall féin in “ar”. Tugann geall $1 ar uimhir $25 ar ais uair amháin in 36 tarraingt ar an meán: $25 ar ais ar $36 curtha, caillteanas $11 as 36, 30.56%.
Tugann geall $2 ar dhearg $3 ar ais leath an ama: $3 ar ais ar gach $4 curtha, caillteanas 25%.
Níl sa náid ach bealach amháin chun praghas a shocrú. Íocann an rúiléid amhail is dá mbeadh 36 póca ann agus cuireann sí an 37ú ceann leis; tá 36 póca ar an roth seo agus íocann sé níos lú, sin an méid. Tugann Bollman (2024) é mar chleachtadh.
Teastaíonn geall nua ó chasaíne ar an aon phríomhuimhirmatamaiticPríomhuimhirSlánuimhir os cionn 1 nach roinneann ach 1 agus í féin go cruinn: 2, 3, 5, 7, 11, 13 agus mar sin de.Léigh an t-iomlán → déag idir 1 agus 36: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 agus 31. Cad ba cheart dó a íoc chun an 2.70% céanna a chosaint agus a chosnaíonn gach geall eile ar roth Eorpach? Cad a chosnódh sé ag 2 in aghaidh 1?
Taispeáin an réiteach
Freagra 25 in aghaidh 11, thart ar 2.27 in aghaidh 1. Ag 2 in aghaidh 1 chosnódh sé 10.81%.
Bain úsáid as an riail ón gcéad fhadhb: íocann geall ar n uimhir (36 − n)/n in aghaidh 1. Le n = 11 is é sin 25/11 in aghaidh 1, íocaíocht chiotach, mar go mbuafadh licínairgeadLicínComhartha a sheasann do shuim sheasta, a chuirtear ar an leagan amach chun geall a chur. Ainm eile: check.Léigh an t-iomlán → $10 $22.73.
Ag 2 in aghaidh 1, buann geall $1 $2 ar 11 chasadh as 37 agus cailleann sé $1 ar an 26 eile: 22 − 26 = −4 aonad gach 37 casadh, 10.81%.
Sin é an fáth a ndíolann an rúiléid geallta ar 1, 2, 3, 4, 6, 12 agus 18 n-uimhir: roinntear 36 ar gach ceann acu gan fuílleach, mar sin is slánuimhir í an íocaíocht chóir. Tugann Taylor (2021) an cleachtadh le deich bpríomhuimhir; is aon cheann déag atá ann.
Sos grinn

1/37 de gach geall, ar gach geall, ar gach casadh.
Foinsí
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Hunacek, M. Quantitative Literacy Through Games and Gambling.