Moilliú
An t-aon chuid den chasadh atá intuartha i ndáiríre.
Leanann moilliú na liathróide ar an rian cuar réidh a shocraíonn an fhrithchuimilt agus an tarraingt. Ó chúpla am imrothlaithe is féidir am na titime a mheas go dtí codán de shoicind. Cealaíonn an scaipeadh ina dhiaidh sin an chuid is mó den chruinneas sin.
An tsamhail
Caith leis an liathróidtrealamhLiathróidAn liathróid bheag a sheoltar feadh an riain i gcoinne an rótair. Is as ivorine nó Teflon atá liathróidí nua-aimseartha, 18–21 mm.Léigh an t-iomlán → amhail is go bhfuil sí ag moilliú faoi théarma seasmhach a (frithchuimilt rollta) agus faoi théarma b·v atá comhréireach leis an luas (tarraingt an aeir agus caillteanais a bhraitheann ar an treoluas): dv/dt = −(a + bv). Is é an réiteach ná druidim easpónantúil i dtreo an luais chriticiúil titime. Mar sin méadaíonn am an timpill T = 2πr/v gach timpeall de mhéid atá ag dul i méid. Meas a agus b ó na chéad timpeall agus leanann na timpeall eile, agus am na titime, as. Níl aon rud coimhthíoch anseo; meicnic na chéad bhliana ollscoile atá ann, curtha i bhfeidhm ar liathróid ar rian.
Cad a cheannaíonn an meastachán
Má tá am na titime agat laistigh de 0.2 soicind, agus luas an rótairtrealamhRótarAn chuid den roth a chasann agus a iompraíonn na pócaí.Léigh an t-iomlán → ag 15 phócatrealamhPócaCeann de na 37 urrann uimhrithe ar an rótar. Ainmneacha eile: sliotán, cupán.Léigh an t-iomlán → sa soicind, aimsíonn tú an póca atá faoin bpointe titime laistigh de thart ar thrí phóca. Sin é an dea-scéal don tuarthóir. Is é an drochscéal ná go dtrasnaíonn an liathróid an fánántrealamhFánánAn limistéar claonta idir rian na liathróide agus na pócaí, áit a bhfuil na sraonairí.Léigh an t-iomlán → ansin, go mbuaileann sí sraonairetrealamhSraonaireCeann de na constaicí miotail ar an bhfánán a scaipeann an liathróid agus í ag titim. Ainmneacha eile: canú, diamant, pionna.Léigh an t-iomlán → agus go bpreabann sí thar na deighilteoirítrealamhDeighilteoirAn roinnteoir miotail idir dhá phóca ar an roth.Léigh an t-iomlán →, agus go bhfuil an póca deiridh scaipthe thar dháileadh atá 20 go 30 póca ar leithead. Is é scaipeadh chéim na titime a ídíonn an chuid is mó de chruinneas chéim an riain.
Cad atá fágtha
Má tá mód ag an dáileadh scaipthe, sa chaoi go socraíonn an liathróid gar don phóca titime níos minice ná mar a tharlódh go randamach, tugann geall ar theascógrothTeascógStua leanúnach pócaí ar an roth, seachas grúpa ar an leagan amach.Léigh an t-iomlán → timpeall an phóca tuartha buntáiste beag. Thomhais Small agus Tse (2012) é seo sa tsaotharlann le ceamara, agus fuair siad rátaí amas sa teascóg thuartha a bhí ard go leor chun buntáiste an tímatamaiticBuntáiste an tíAn sciar de gach geall a choinníonn an casaíne ar an meán: 2.70% sa rúiléid Eorpach.Léigh an t-iomlán → a iompú ina bhuntáiste de chúpla faoin gcéad don imreoir. Níl a gcoinníollacha – radharc iomlán ó lastuas, roth ar a raibh aithne acu, geallta á gcur tar éis don liathróid a bheith scaoilte – ann ag bord beo.
Cad a athraíonn ó uair go huair
Níl an dá thairiseach socraithe do roth. Fuair na hEudaemons, a d'amaigh roth casaíne ar feadh blianta sna 1970idí, gurb é an t-aer a dhéanann an chuid is mó den mhoilliú, níos mó ná an rian, agus go bhfuil tábhacht leis an liathróid: chaill liathróid Teflon luas dhá oiread chomh tapa le ceann déanta as ábhar cumaisc liathróide billéardaí. Chonaic siad freisin a gcuid tuartha ag sleamhnú 5 go 10% san uair nuair a osclaíodh doras nó nuair a d'athraigh an aimsir, mar go moillíonn aer tais nó trom an liathróid níos luaithe. Mar sin choinnigh a ríomhchlár socruithe ar leith do ráta moillithe na liathróide agus don luas ag a bhfágann sí an rian, agus d'athshocraigh an t-imreoir an dá cheann ag gach bord agus arís aon uair a thosaigh na tuartha ag imeacht ó mharc.
Cén fáth a míníonn an tSaotharlann é seo
Ní chun go mbeadh duine ar bith in ann é a dhéanamh. Chun a thaispeáint cad as a bhfuil randamacht an chluiche déanta i ndáiríre: céim chinntitheach a chosnaíonn na casaíní trí na geallta a dhúnadh go luath agus trí íoslíon imrothluithe a éileamh, agus céim chaotach a chosnaíonn siad le sraonairí agus le deighilteoirí ísle. An t-imreoir a thuigeann é seo, tuigeann sé cén fáth a bhfuil an 2.70% slán.
An t-áireamh a dhéanamh tú féin
Amaigh an liathróid ag dul thar shraonaire ar aon sruth ar feadh trí thimpeall agus eachtarshuigh; beidh tú laistigh de thimpeall amháin den titim an chuid is mó den am, agus sin í an chéim chinntitheach ag obair mar a cuireadh síos uirthi. Ansin féach cá socraíonn an liathróid i ndáiríre i gcoibhneas leis an bpóca atá faoin bpointe titime, agus coinnigh comhaireamh ar feadh caoga casadh. Dáileadh scaipthe is ea an comhaireamh, agus is é a leithead an freagra ar “cén fáth nach féidir é seo a shárú?”.
Foirmle
Ceisteanna
Níl. Athraíonn an fhrithchuimilt le deannach, le taise agus le caitheamh. Déanann tuarthóirí athfheistiú ag gach casadh.
Tugann trí thimpeall meastachán garbh; tugann cúig nó sé cinn meastachán maith. Is beag am a fhágann íoslíon ceithre thimpeall na stiúideonna chun geall a chur, agus bíonn na geallta dúnta cibé ar bith.
D'éirigh le cúpla duine, ar feadh tamaill ghearr, le gléasanna, sular chuir na casaíní in oiriúint dóibh féin agus sular tháinig dlíthe ina dhiaidh. Féach an imirt bhuntáiste.
Spraoi leis an matamaitic
Bain triail astu tú féin ar dtús. Tá gach réiteach fillte; oscail é nuair a bheidh tú réidh.
I samhail léiritheach Thorp de liathróidtrealamhLiathróidAn liathróid bheag a sheoltar feadh an riain i gcoinne an rótair. Is as ivorine nó Teflon atá liathróidí nua-aimseartha, 18–21 mm.Léigh an t-iomlán → atá ag moilliú, má thógann imrothlú amháin ar an rian T soicind, tá 1/(e^(3T/20) − 1) − 10/3 imrothlú fágtha ag an liathróid sula bhfágann sí an rian. Cé mhéad atá fágtha tar éis imrothlú leathshoicind, agus tar éis imrothlú soicind iomláin? Cé chomh fada a bhogann sciorradh 0.012 soicind san uainiú an tuar ag T = 0.8?
Taispeáin an réiteach
Freagra Thart ar 9.5 imrothlú tar éis imrothlú leathshoicind agus 2.85 tar éis imrothlú soicind. Bogann an sciorradh an tuar thart ar 0.12 d'imrothlú, timpeall 4½ pócatrealamhPócaCeann de na 37 urrann uimhrithe ar an rótar. Ainmneacha eile: sliotán, cupán.Léigh an t-iomlán →.
T = 0.5: 3T/20 = 0.075 agus e^0.075 ≈ 1.0779, mar sin 1/0.0779 ≈ 12.84, agus 12.84 − 3.33 ≈ 9.51 imrothlú. T = 1: e^0.15 ≈ 1.1618, 1/0.1618 ≈ 6.18, agus 6.18 − 3.33 ≈ 2.85. Ciallaíonn imrothlú tapa go bhfuil go leor imrothluithe fós le dul, agus fágann imrothlú atá dhá oiread chomh mall níos lú ná an trian den líon sin.
Ag T = 0.8 tugann an fhoirmle 4.51 imrothlú; ag T = 0.812 tugann sí 4.39. Bogann sciorradh 12 mhíliú de shoicind, thart ar an am a thógann sé ar an liathróid a leithead féin a rolladh, an tuar 0.12 d'imrothlú: thart ar 4½ póca de roth 37 póca. Is é an sciorradh amháin sin an chuid is mó den 5.5 póca a cheadaíonn buiséad earráide Thorp d'uainiú na liathróide (féach Imirt bhuntáiste sa rúiléid), agus sin an fáth gurb é an clog, ní an uimhríocht, a chuireann teorainn le tuarthóir.
Sos grinn
Intuartha go dtí an titim. Ansin, na sraonairí.
Foinsí
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”