Miotas: straitéis rúiléide a bhuann i gcónaí
“Tá córas agam a bhuann 80% den am.” B'fhéidir go bhfuil. Cailleann sé airgead fós.
Is féidir le córas seisiúin bhuaite a dhéanamh coitianta. Ní féidir leis an luach ionchais a dhéanamh dearfach, toisc gurb é −1/37 dá gheall luach ionchais gach gill a chuireann sé, agus go suimítear luachanna ionchais. Na córais a bhuann is minice, cailleann siad an méid is mó nuair a chailleann siad.
An maíomh
An creideamh: áit éigin tá straitéis rúiléide a bhuann i gcónaí, córas de gheallta de mhéid éagsúil bunaithe ar thorthaí roimhe a dhéanann cluiche buaite den rúiléid. An fhianaise a thugtar: rith de sheisiúin bhuaite, físeán faoi conas an rúiléid a bhualadh gach uair, teistiméireacht, scarbhileog de sheachtain ádhúil. Is gnách go bhfuil an maíomh macánta; creideann an duine é toisc go bhfuil sé ag obair go dtí seo.
Cén fáth a bhfuil sé mícheart, in aon líne amháin
Suimítear luachanna ionchaismatamaiticLuach ionchaisAn meántoradh in aghaidh an ghill san fhadtréimhse. −1/37 den gheall do gach geall caighdeánach Eorpach.Léigh an t-iomlán →. Más é −1/37 dá gheall EV (luach ionchais) gach gill, is é −1/37 den iomlán a cuireadh i ngeall EV aon seichimh gheallta, cibé riail a roghnaigh na geallta. Is riail é córas chun geallta a roghnú. Dá bhrí sin is é −1/37 den láimhdeachasairgeadLáimhdeachasAn tsuim iomlán a chuirtear i ngeall thar sheisiún nó thar thréimhse, buachan a cuireadh i ngeall arís san áireamh. Ainmneacha eile: handle, action.Léigh an t-iomlán → EV gach córais. Is teoirim é seo (chruthaigh Doob agus Halmos é sna 1930idí; luann Thorp 1969 na coinníollacha), agus níl eisceachtaí ann do rialacha cliste. Is é an t-aon choinníoll is fiú a bheith ar eolas agat ná íosgheall: cuireann sampla Thorp $1,000 ar an dearggeallDeargGeall ar chothrom ar na 18 n-uimhir dhearga. Fraincis: rouge.Léigh an t-iomlán →, ansin 90 ceint, ansin 9 gceint agus mar sin de, ag laghdú go deo. Le dóchúlacht 18/37 buann an chéad gheall agus fanann an t-imreoir chun tosaigh go deo, cé gurb é −1/37 de gach a gcuirtear i ngeall an toradh ionchais fós. Cuireann íosgheall fíorbhoird stop leis sin, agus le gach dóchas fanacht chun tosaigh san fhadtréimhse.
Cóineasú san fhadtréimhse: dlí na n-uimhreacha móra sa rúiléid
Cén fáth a bhfeictear go n-oibríonn sé
Fágann forchéimnithestraitéisForchéimniúRiail ar bith a athraíonn an geall de réir na dtorthaí roimhe. Ardaíonn forchéimnithe diúltacha é tar éis caillteanas, forchéimnithe dearfacha tar éis buanna.Léigh an t-iomlán → diúltacha go mbíonn seisiúin bhuaite coitianta. Críochnaíonn MartingalestraitéisMartingaleForchéimniú a dhúblaíonn an geall tar éis gach caillteanais. Féach an rannóg Straitéisí lena fheiceáil cad a dhéanann sé agus cad nach ndéanann.Léigh an t-iomlán → ó $10 ag teorainn $500 thart ar 80% de sheisiúin 100 casadh chun tosaigh le cúpla aonadairgeadAonadAn bungheall a n-oibríonn córas nó imreoir leis. Déantar cur síos ar fhorchéimnithe in aonaid ionas go mbaineann siad le bord ar bith.Léigh an t-iomlán →. Imreoir a imríonn é ar feadh fiche seisiún, buann sé sé cinn déag acu agus is cuimhin leis é sin. Cailleann gach ceann de na ceithre sheisiún chaillte níos mó ná a thuilleann deich seisiún bhuaite, agus tá an uimhríocht thar fiche seisiún diúltach. Níor athraigh an córas an meán; bhog sé na caillteanais isteach i líon níos lú seisiún, seisiúin níos mó, áit ar fusa drochádh a thabhairt orthu.
An tástáil is féidir le duine ar bith a dhéanamh
Ritheann an tIonsamhlóir straitéisí rúiléide ar an suíomh seo 10,000 seisiún d'aon chóras, nó de do chód féin, i soicind. Socraigh é ar an gcóras a gcreideann tú ann agus léigh an meán. Dá mbeadh an meán dearfach d'aon socrú, déarfadh an leathanach seo é. Tugann gach socrú, gach córas, gach teorainn boirdbordTeorainn boirdAn geall is lú agus an geall is mó a cheadaítear. Is é an t-uasmhéid a stopann forchéimnithe dúblaithe.Léigh an t-iomlán → meán −2.70% den láimhdeachas móide torann. Is samplaí de dhuine amháin iad teistiméireachtaí; is samplaí de dheich míle é an t-ionsamhlóir.
Córas nach féidir leis cailleadh
In 1997 chuir an scríbhneoir pócair Mike Caro córas rúiléide ar líne mar mhagadh, agus d'athfhoilsigh Gambling Times é in 2001. Liosta geallta le seachaint atá ann: gan geall riamh ar dhearg ná ar dhubhgeallDubhGeall ar chothrom ar na 18 n-uimhir dhubha. Fraincis: noir.Léigh an t-iomlán →, ar chorr ná ar réidh, ná ar na náidírothNáidAn póca glas aonair nach gclúdaíonn aon gheall ar chothrom, dosaen ná colún; foinse buntáiste an tí. Ainmneacha eile: náid aonair, 0.Léigh an t-iomlán →; gan corruimhreacha dearga ná réuimhreacha dubha; agus faic ar 30, ná ar an rith fada de phócaítrealamhPócaCeann de na 37 urrann uimhrithe ar an rótar. Ainmneacha eile: sliotán, cupán.Léigh an t-iomlán → ó 11 deiseal timpeall go 14 ar an roth Meiriceánach. Cuir na rialacha le chéile agus ní fhágtar aon uimhir. Níl lasmuigh den rith sin ach na pócaí 0, 28, 9, 26, 30 agus 2; tá 30 coiscthe de réir ainm, agus is náid, uimhir réidh dhubh, nó uimhir chorr dhearg gach ceann eile. Imreoir a leanann an córas, ní chuireann sé geall riamh agus ní chailleann sé riamh. Is náid é a bhuntáiste, agus is é an t-aon chóras rúiléide é atá macánta faoin gcaoi a sroicheann sé ann.
Córais ainmnithe, líne amháin an ceann
Níl difríocht ar bith idir na córais a dhíoltar faoi ainm, nó mar fhoirmle bhuaite rúiléide, agus na cinn eile. Is tacar geallta é gach ceann, agus íocann gach geall a 2.70% leis an roth. Pléann Bollman (2024) roinnt acu do roth Meiriceánach, áit a gcosnaíonn gach ceann acu 5.26%; seo iad ar roth Eorpach.
An leagan macánta
Athraíonn córais cruth seisiúin: cé chomh minic a bhuann tú, cé chomh mór is atá na buanna, cé chomh dona is atá an cás is measa. Is fíorroghanna iad sin, agus d'fhéadfadh imreoir cruth amháin a roghnú thar cheann eile. An rud nach n-athraíonn córais ná an praghas, is é sin 2.70% de gach a gcuirtear i ngeall, agus toisc go gcuireann forchéimnithe níos mó i ngeall ná gealltóireacht sheastastraitéisGealltóireacht sheastaAn tsuim chéanna a chur i ngeall ar gach casadh. An bhunlíne a gcuirtear gach forchéimniú i gcomparáid léi.Léigh an t-iomlán →, íocann siad níos mó de.
Ceisteanna
Is ionann sé mhí de sheisiúin sheachtainiúla agus thart ar 25 seisiún. Buann Martingale 80% díobh sin. Tá na seisiúin chaillte ag teacht, agus beidh siad níos mó.
Laghdaíonn an riail stoptha an láimhdeachas agus, dá bhrí sin, an caillteanas ionchaismatamaiticCaillteanas ionchaisAn luach ionchais méadaithe faoin tsuim iomlán a cuireadh i ngeall; an meánmhéid a chailltear thar sheisiún nó thar thréimhse.Léigh an t-iomlán →. Ní dhéanann sí dearfach é.
Níl ar roth neamhchlaonta. Ar roth claontasaotharlannRoth claontaRoth a bhfuil lochtanna fisiciúla air a fhágann pócaí áirithe níos dóchúla ná 1/37. Is annamh a bhíonn sé ann, agus ní féidir é a aimsiú ach le mílte casadh taifeadta.Léigh an t-iomlán →, b'fhéidir, ach is fadhb fisice é sin, ní córas.
Spraoi leis an matamaitic
Bain triail astu tú féin ar dtús. Tá gach réiteach fillte; oscail é nuair a bheidh tú réidh.
Cuireann córas magaidh Mike Caro ón mbliain 1997 don roth Meiriceánach cosc ar an dearggeallDeargGeall ar chothrom ar na 18 n-uimhir dhearga. Fraincis: rouge.Léigh an t-iomlán → agus ar an dubhgeallDubhGeall ar chothrom ar na 18 n-uimhir dhubha. Fraincis: noir.Léigh an t-iomlán →, ar chorr agus ar réidh, agus ar na náidírothNáidAn póca glas aonair nach gclúdaíonn aon gheall ar chothrom, dosaen ná colún; foinse buntáiste an tí. Ainmneacha eile: náid aonair, 0.Léigh an t-iomlán →; ar chorruimhreacha dearga agus ar réuimhreacha dubha; ar an uimhir 30; agus ar gach pócatrealamhPócaCeann de na 37 urrann uimhrithe ar an rótar. Ainmneacha eile: sliotán, cupán.Léigh an t-iomlán → sa stráice ó 11 deiseal timpeall go 14. Cuir na rialacha i bhfeidhm ceann ar cheann. Cé na huimhreacha atá fágtha le geall a chur orthu?
Taispeáin an réiteach
Freagra Níl ceann ar bith. Ní chuireann an córas geall riamh, mar sin is náid go díreach a bhuntáiste.
Má chuirtear cosc ar dhearg, ar dhubh, ar chorr, ar réidh agus ar na náidí, fágtar uimhreacha aonair agus grúpaí beaga idir 1 agus 36.
Gan corruimhreacha dearga agus gan réuimhreacha dubha fágtar na réuimhreacha dearga (12, 14, 16, 18, 30, 32, 34, 36) agus na corruimhreacha dubha (11, 13, 15, 17, 29, 31, 33, 35): sé uimhir déag. Má chuirtear cosc ar 30 fágtar cúig cinn déag.
Ar an roth Meiriceánach tá 32 de na 38 póca sa stráice ó 11 deiseal go 14. Is iad 0, 28, 9, 26, 30 agus 2 na sé cinn atá lasmuigh de. Tá na cúig uimhir déag a tháinig slán ar fad taobh istigh den stráice, mar sin baineann an riail dheireanach iad sin freisin. Is é córas nach gcuireann geall riamh an t-aon cheann nach gcailleann riamh, agus ba é sin pointe Caro.
Ritheann Kryptos trí chóras MartingalestraitéisMartingaleForchéimniú a dhúblaíonn an geall tar éis gach caillteanais. Féach an rannóg Straitéisí lena fheiceáil cad a dhéanann sé agus cad nach ndéanann.Léigh an t-iomlán → le chéile, ceann ar gach péire de gheallta ar chothromgeallGeall ar chothromDearg/dubh, corr/réidh, ard/íseal. 18 n-uimhir, íoctar 1:1.Léigh an t-iomlán → (ard nó íseal, corr nó réidh, dearg nó dubh), le geallta 1, 2, 4, 8, 16, 32 agus stop tar éis sé chaillteanas. Tóg ceann amháin de na trí cinn ar roth Eorpach. Cé chomh minic a chailleann sé na sé gheall ar fad, cad a thuilleann timthriall amháin ar an meán, agus cén sciar den airgead a cuireadh é sin?
Taispeáin an réiteach
Freagra Cailleann sé na sé cinn ar fad thart ar uair amháin as gach 55 timthriall, 1.83% den am, agus cosnaíonn sé sin 63 aonadairgeadAonadAn bungheall a n-oibríonn córas nó imreoir leis. Déantar cur síos ar fhorchéimnithe in aonaid ionas go mbaineann siad le bord ar bith.Léigh an t-iomlán →. Ar an meán cailleann timthriall thart ar 0.17 aonad as 6.42 aonad curtha: 2.70%, praghas gach gill ar an roth.
Cailleann geall le dóchúlacht 19/37, an náid san áireamh. Sé cinn as a chéile: (19/37)⁶ = 0.0183, thart ar 1 as 55, agus ansin tá na geallta 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 63 imithe. Murach sin críochnaíonn an timthriall le bua agus +1 aonad.
Meán: 1 × (1 − 0.0183) − 63 × 0.0183 = 1 − 64 × 0.0183 = −0.17 aonad.
Airgead curtha: cuirtear an chéad gheall i gcónaí, an dara ceann tar éis caillteanais amháin, agus mar sin de: 1 + 2 × (19/37) + 4 × (19/37)² + … + 32 × (19/37)⁵ = 6.42 aonad. Agus −0.17/6.42 = −2.70%.
Ní chinneann na sé chasadh a taifeadadh ach cén taobh ar a gcuirtear gach geall, agus ní féidir leis an roth eolas a bheith aige orthu. Má ritheann tú na trí cinn, méadaítear faoi thrí an t-airgead a chuirtear agus an caillteanas meánach leis. Oibríonn Bollman (2024) an córas amach ar roth Meiriceánach, áit a gcailleann gach ceann acu sé cinn as a chéile 2.1% den am.
Sos grinn
Is uimhreacha difriúla iad buachan go minic agus airgead a bhuachan.
Foinsí
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. The Mathematics of Gambling.
- Doob, J. L. “Note on probability.”
- Halmos, P. R. “Invariants of certain stochastic transformations: the mathematical theory of gambling systems.”
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Bollman, M. Basic Gambling Mathematics: The Numbers Behind the Neon, 2nd ed.